M557 Esame di Stato di istruzione secondaria superiore
Pag. 1/4 Sessione ordinaria 2016
Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
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Indirizzi: LI02, EA02 scientifico
LI03, EA09 - scientifico - opzione scienze applicate
(Testo valevole anche per la corrispondente sperimentazione quadriennale)
Tema di: matematica
Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
Problema 1
L’amministratore di un piccolo condominio deve installare un nuovo serbatoio per il gasolio da riscaldamento. Non essendo soddisfatto dei modelli esistenti in commercio, ti incarica di progettarne uno che risponda alle esigenze del condominio.
Figura 1 Figura 2
Allo scopo di darti le necessarie informazioni, l’amministratore ti fornisce il disegno in figura 1, aggiungendo le seguenti indicazioni:
- La lunghezza del serbatoio deve essere pari a otto metri;
- La larghezza del serbatoio deve essere pari a due metri;
- L’altezza h del serbatoio deve essere pari a un metro;
- Il profilo laterale (figura 2) deve avere un punto angoloso alla sommità, per evitare l’accumulo di ghiaccio durante i mesi invernali, con un angolo α ≥ 10°;
- La capacità del serbatoio deve essere pari ad almeno 13 m3, in modo da garantire al condominio il riscaldamento per tutto l’inverno effettuando solo due rifornimenti di gasolio;
- Al centro della parete laterale del serbatoio, lungo l’asse di simmetria (segmento in figura 2) deve essere installato un indicatore graduato che riporti la percentuale di riempimento V del volume del serbatoio in corrispondenza del livello z raggiunto in altezza dal gasolio.
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Quesiti del problema
1. Considerando come origine degli assi cartesiani il punto in figura 2, individua tra le seguenti famiglie di funzioni quella che meglio può descrivere il profilo laterale del serbatoio per x ∈ [−1, 1], n intero positivo, motivando opportunamente la tua scelta:
1
||)
fn(x) = (1 −
3 2
f(x) = −6|x|2 + 9|x|4 + 1
f(x) = ( )
2
2. Determina il valore di n che consente di soddisfare i requisiti richiesti relativamente all’angolo e al volume del serbatoio.
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Secondo problema della seconda prova 2016 di matematica
Al secondo problema della seconda prova 2016 di matematica viene graficata una funzione continua e derivabile da 0 a infinito in R e ne sono indicati alcuni punti significativi sull’asse cartesiano. Da lì partono una serie di quesiti con un approccio più classico rispetto al primo problema in quanto la funzione non è collegata, stavolta, a un caso pratico. "La struttura della traccia è molto simile ai testi proposti durante le simulazioni proposte durante l'anno - commenta il tutor di Skuola.net - i problemi come avviene spesso riguardano lo studio di funzione, mentre il primo prevede una modellizzazione di un problema fisico, nel secondo viene presentato un grafico di cui lo studente deve dedurne la funzione".
La maturità del 2016 è cominciata e siamo giunti al giorno della Seconda Prova della Maturità del 2016. I ragazzi del liceo scientifico e del liceo delle scienze applicate sono alle prese con le tracce di Matematica, la prova prescelta dal loro liceo come prova obbligatoria.
Il tempo a disposizione per gli studenti è di sei ore, nel corso dei quali i ragazzi dovranno risolvere due problemi di matematica e in cui dovranno rispondere dei quesiti che vengono sottoposti alla loro attenzione. I problemi e i quesiti vengono scelti dalle scuole in base agli argomenti che sono stati studiati nel corso degli anni dai maturandi.
Nella seguente pagina gli studenti troveranno le tracce relative al secondo problema della prova di Matematica per la Maturità 2016. Vengono presentati i problemi sia del liceo scientifico sia del liceo delle scienze applicate che sono differenti l'uno dall'altro per tipologia di argomento trattato.
I ragazzi dovranno quindi cimentarsi con dei quesiti e dei problemi e dovranno avere l'arduo compito di risolverli mettendo a frutto anni di studio e mettendo in campo le loro conoscenze e le loro capacità acquisite nel corso degli anni scolastici.
Il tempo che hanno a disposizione per lo svolgimento delle tracce di Maturità del 2016 di Matematica è il medesimo che hanno a disposizione in vista della prima Prova di Maturità del 2016 che si è tenuta il giorno prima. Il grado di difficoltà delle prove è legato anche agli argomenti trattati dai docenti nel corso degli anni precedenti.
I tutor di Skuola.net sono al lavoro per risolvere questa traccia in modo che gli studenti che terminano la prova possano consultarla. Perciò pubblicheremo la soluzione solo dopo il tempo minimo di consegna dei compiti d'esame (11:30). Consultare le prove d'esame durante lo svolgimento stesso può comportare l'esclusione, perciò consigliamo a tutti i maturandi di non guardare questa pagina mentre sono a scuola.
Temi Maturità 2016: la help line
La redazione di Skuola.net sarà a fianco di tutti i maturandi per permettere loro di affrontare con successo le prove della maturità e i temi maturità 2016. Raccoglieremo tutte le vostre segnalazioni e risponderemo alle vostre domande per ognuna delle giornate della maturità 2016, al fine di risolvere ogni dubbio. Le soluzioni dei nostri tutor non saranno tuttavia pubblicate prima dell'orario consentito per legge. Infatti lo scopo è quello di fornire le soluzioni pronte una volta usciti dall'aula d'esame, non quello di far copiare i maturandi e far loro invalidare l'esame di Stato.
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