Concetti Chiave
- Il volume di Rosetta Zan analizza le difficoltà in matematica e propone interventi didattici per affrontarle, basandosi su esperienze di ricerca e insegnamento.
- Gli studenti mostrano reazioni diverse alle difficoltà matematiche, e gli interventi degli insegnanti spesso non portano ai risultati desiderati, aumentando le disparità tra allievi.
- L'antinomia dell'insegnante è il paradosso secondo cui gli interventi didattici favoriscono solo gli studenti più bravi, esacerbando le disuguaglianze nel rendimento scolastico.
- L'errore è considerato un'opportunità di apprendimento e richiede un repertorio di interpretazioni da parte degli insegnanti per affrontare i comportamenti degli allievi.
- Il libro esplora la metodologia del problem solving, le difficoltà nell'applicarla in classe e fornisce risorse online utili per gli insegnanti di matematica.
Osservare, interpretare, intervenire
Springer, 2007
di Rosetta Zan
Rosetta Zan raccoglie in questo corposo volume la sintesi del suo lungo percorso di ricerca, di insegnamento e di attività di formazione degli insegnanti. Le argomentazioni proposte ruotano attorno ad alcune 'scene' di cui sono protagonisti studenti di diversi livelli scolastici, dalle elementari all'università. Qualche breve esempio:
Azzurra, terza media, deve trovare il perimetro di un triangolo che ha i lati di 12cm e 8cm. La ragazza moltiplica 12 per 8. L'insegnante le dice: "Ma perché moltiplichi? Devi trovare il perimetro.". E Azzurra: "Divido?"
Marco, quarta liceo scientifico, deve moltiplicare
Nell'azione didattica quotidiana gli allievi si comportano diversamente nei confronti delle difficoltà in matematica, gli insegnanti tentano di attuare interventi su chi incontra maggiori difficoltà. 
Purtroppo queste azioni mirate non solo non producono l'effetto sperato ma paradossalmente aumentano le differenze tra gli studenti bravi e quelli meno bravi, aggravando il problema originario: la ripetizioni degli argomenti, la correzione degli errori, l'attenzione posta agli errori tipici, anziché ridurre, allargano la forbice fra gli allievi con difficoltà, in quanto sembrano essere solo gli allievi 'bravi' a trarne vantaggio. E' ciò che l'autrice chiama 'antinomia dell'insegnante'. In realtà, osserva Zan, anche il vantaggio degli studenti 'bravi' è puramente fittizio e a volte si trasforma in danno in quanto molti ragazzi si convincono che l'apprendimento della matematica non richiede uno studio specifico ma basta stare attenti in classe.
L'autrice parte dalla definizione e dal senso da dare all'espressione 'difficoltà in matematica', quindi tratta la problematica dell'errore, partendo dai temi filosofici generali per arrivare al significato da dare in ambito più strettamente didattico. Dalla comprensione dell'errore la discussione passa all'interpretazione dell'errore e alle motivazioni che sottostanno, quindi si arriva alla comprensione e interpretazione dei comportamenti fallimentari e di certi insuccessi nelle azioni di recupero.
Un'interpretazione, osserva l'autrice, non è giusta o sbagliata: è un'ipotesi di lavoro ed in quanto tale funziona o non funziona. E' importante quindi che l'insegnante abbia un repertorio di interpretazioni possibili per i comportamenti degli allievi, che suggerisca possibili ipotesi di lavoro su cui fondare eventuali interventi di recupero.
L'articolazione di questo percorso, che qui è stato esposto in maniera sintetica, è arricchito da temi di particolare attualità e interesse come l'aspetto costruttivo dell'apprendimento della matematica, l'importanza del contesto e l'approccio pragmatico al linguaggio. Secondo la teoria costruttivista, la conoscenza è in gran parte costruita dal discente, che non si limita ad aggiungere nuove informazioni al suo magazzino di conoscenze ma crea collegamenti e costruisce nuove relazioni tra queste informazioni. Questo punto di vista permette di spiegare molti errori in matematica in modo alternativo rispetto a quello tradizionale secondo il quale l'errore è semplicemente dovuto a mancanza di conoscenze e abilità.
Molta attenzione è dedicata anche alla metodologia del problem solving, alle difficoltà nell'attuarla in classe e nel reperire problemi adeguati da proporre. Nel libro sono indicate alcune risorse disponibili in rete.
Il libro è rivolto in maniera specifica agli insegnanti di matematica, a ricercatori e formatori in didattica della matematica.
Domande da interrogazione
- Qual è l'obiettivo principale del volume di Rosetta Zan?
- Come reagiscono gli studenti di fronte alle difficoltà in matematica secondo l'autrice?
- Cosa si intende per 'antinomia dell'insegnante' nel contesto del libro?
- Qual è l'importanza dell'errore nell'apprendimento della matematica secondo Zan?
- Quali metodologie vengono discusse nel libro per affrontare le difficoltà in matematica?
Il volume raccoglie la sintesi del lungo percorso di ricerca e insegnamento dell'autrice, focalizzandosi sulle difficoltà in matematica e sugli interventi didattici per affrontarle.
Gli studenti mostrano comportamenti diversi, e gli interventi mirati degli insegnanti spesso non producono i risultati sperati, aumentando le differenze tra studenti bravi e meno bravi.
L'antinomia dell'insegnante si riferisce al paradosso per cui gli interventi didattici, invece di ridurre le difficoltà, tendono ad avvantaggiare solo gli studenti più bravi, aggravando le disparità.
L'errore è visto come un'opportunità di interpretazione e comprensione, piuttosto che come un semplice segno di mancanza di conoscenze, e richiede un repertorio di interpretazioni da parte degli insegnanti.
Il libro dedica attenzione alla metodologia del problem solving e alle difficoltà nell'attuarla in classe, suggerendo anche risorse disponibili in rete per supportare gli insegnanti.
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