Concetti Chiave
- Per verificare la distribuzione normale dei residui, è fondamentale rimuovere i valori anomali dai dati iniziali.
- Si consiglia di lavorare con i residui standardizzati per una valutazione più precisa, utilizzando formule specifiche per calcolarne i valori.
- Il diagramma dei residui standardizzati evidenzia anomalie, mostrando solo due osservazioni al di fuori della banda di confidenza del 99%.
- Grafici come l'istogramma dei residui standardizzati e il grafico di densità forniscono indicazioni visive sulla possibile normalità della distribuzione dei residui.
- Per confermare la normalità, è consigliabile effettuare test statistici, come il test di Wilk – Shapiro, dopo una prima analisi grafica.
Verifica dei residui
Per verificare che i residui si distribuiscano effettivamente secondo una variabile aleatoria normale, occorre preliminarmente individuare e rimuovere i valori anomali presenti. È preferibile operare sui residui standardizzati in quanto numeri puri:> stand+ s=(var(x)^0.5)
+ z=(x-m)/s
+ return(z)}Si crei il vettore dei residui standardizzati:> res.stand> res.stand
e se ne tracci il grafico:> plot(res.stand,main="DIAGRAMMA DEI RESIDUI STANDARDIZZATI")
> abline(h=2.5)
Dal diagramma emerge che solo due osservazioni risultano essere anomale poiché si trovano al di là della banda di confidenza del 99% ( banda compresa tra -2,5 e 2,5). Si può ragionevolmente supporre che la causa risieda in fattori o eventi di natura episodica.Un modo abbastanza semplice ed intuitivo per verificare la normalità della distribuzione degli errori è quello di ricorrere ad un ausilio grafico:> hist(res.stand,main="ISTOGRAMMA DEI RESIDUI STANDARDIZZATI",xlab="Residui",col="green")
> plot(density(res.stand,kernel="gaussian"),main="Distribuzione dei residui:lisciamento",col="green")
Entrambi i grafici ci danno una buona indicazione per una probabile distribuzione normale dei residui. Per avere un risultato più affidabile bisogna effettuare ulteriori test, in particolare si ricorre al test di Wilk – Shapiro.
Domande da interrogazione
- Come si identificano i valori anomali nei residui standardizzati?
- Come si identificano i valori anomali nei residui standardizzati?
- Qual è l'importanza di utilizzare i residui standardizzati per la verifica della normalità?
- Qual è l'importanza di utilizzare i residui standardizzati per l'analisi?
- Quali strumenti grafici possono essere utilizzati per verificare la normalità della distribuzione dei residui?
- Quali strumenti grafici possono essere utilizzati per verificare la normalità della distribuzione dei residui?
I valori anomali nei residui standardizzati si identificano tracciando un diagramma e osservando le osservazioni che si trovano al di là della banda di confidenza del 99%, compresa tra -2,5 e 2,5 (come indicato nel testo).
I valori anomali nei residui standardizzati si identificano tracciando un diagramma dei residui e osservando le osservazioni che si trovano al di là della banda di confidenza del 99%, compresa tra -2,5 e 2,5 (come indicato nel testo).
I residui standardizzati sono preferibili perché sono numeri puri, facilitando l'analisi e la visualizzazione della distribuzione, come evidenziato nel testo con l'uso di grafici e istogrammi.
I residui standardizzati sono preferibili perché sono numeri puri, facilitando l'analisi e la visualizzazione della distribuzione, come evidenziato nel testo con l'uso di grafici e istogrammi.
Per verificare la normalità della distribuzione dei residui, si possono utilizzare grafici come l'istogramma dei residui standardizzati e il grafico di densità, che forniscono indicazioni visive sulla distribuzione normale, come descritto nel testo.
Per verificare la normalità della distribuzione dei residui, si possono utilizzare grafici come l'istogramma dei residui standardizzati e il grafico di densità, che forniscono indicazioni sulla probabile distribuzione normale (come descritto nel testo).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
