Concetti Chiave
- Il complemento di un numero N alla base B si calcola con K = B^x - N, dove x è il numero di cifre di N.
- Si può ottenere il complemento anche usando il metodo del complemento alla base meno uno, aggiungendo poi 1 al risultato.
- Un esempio pratico mostra che il complemento di (238)₁₀ è (762)₁₀, sia con il primo che con il secondo metodo.
- La sottrazione può essere effettuata utilizzando il complemento, applicando la formula: minuendo + (B^x - sottraendo) - B^x.
- Nel caso di sottrazione (724)₁₀ - (325)₁₀, si ottiene (399)₁₀ seguendo il metodo del complemento.
Possiamo eseguire l’operazione del complemento in due modi:
1.
Metodo del complemento alla base
Il complemento di un numero N di x cifre rispetto ad una base B è il numero
K=B ˣ - N
2. Operativamente si procede nel seguente modo:
a) Si fa il complemento alla base meno uno (B-1)
b) Al numero così ottenuto si aggiunge 1
Esempio del primo modo:
N=(238)₁₀
K=10³-238 (elevato a 3 perché sono tre cifre nella N (238))
=1000-238
=(762)₁₀
Esempio del secondo modo:
N=(238)₁₀
a) (B-1)= 10-1= 9
2 3 8 (+)
7 6 1 (=)
(9)(9)(9)
b) 761+1= (762)₁₀
Come si vede il risultato è uguale.
Sottrazione con il complemento
Possiamo anche fare la sottrazione usando il complemento con la seguente formula:
minuendo+(B ˣ - sottraendo) -B ˣ
esempio:
(724)₁₀ -(325)₁₀= (?)₁₀
724+(10³-325)-10³=
724+(1000-325)-1000=
724+675-1000=
1399-1000=
=399
(724)₁₀ -(325)₁₀= (399)₁₀
Domande da interrogazione
- Qual è il metodo del complemento alla base per calcolare il complemento di un numero?
- Come si esegue operativamente il complemento alla base meno uno?
- In che modo si può effettuare la sottrazione utilizzando il complemento?
Il complemento di un numero N di x cifre rispetto a una base B si calcola con la formula K = B^x - N, come illustrato nell'esempio con N = (238)₁₀, dove K risulta essere (762)₁₀.
Si calcola (B-1), si somma il numero N con il complemento e si aggiunge 1 al risultato. Ad esempio, per N = (238)₁₀, si ottiene (762)₁₀ seguendo questo metodo.
La sottrazione si esegue con la formula: minuendo + (B^x - sottraendo) - B^x. Nell'esempio (724)₁₀ - (325)₁₀, il risultato finale è (399)₁₀.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
