Concetti Chiave
- Il metodo isTriangolareSuperiore verifica se una matrice è triangolare superiore controllando che gli elementi sotto la diagonale principale siano nulli.
- La matrice deve avere almeno un elemento non nullo sulla diagonale principale o sopra di essa per essere considerata triangolare superiore.
- Il codice include cicli annidati per eseguire le verifiche necessarie sulla matrice in entrata.
- Esempi di matrici fornite mostrano situazioni in cui il metodo restituisce TRUE o FALSE a seconda della struttura della matrice.
- È fondamentale che la verifica assicuri che non ci siano solo zeri al di sopra della diagonale principale per ottenere un risultato positivo.
Definizione di matrice triangolare superiore
Tema 53
Scrivere un metodo isTriangolareSuperiore che riceve in ingresso una matrice di interi M e restituisce TRUE se essa risulta trinagolare superiore; FALSE altrimenti. Per il nostro obiettivo, definiamo matrice triangolare superiore una matrice in cui tutti gli elementi al di sotto della diagonale principale sono nulli e gli elementi dalla diagonale in su non sono tutti nulli.Esempio di matrice
Ad esempio, sia M la matrice così costituita
| 1 | 2 | 0 | 0 |
| 0 | 4 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 8 |
| 0 | 0 | 0 | 9 |
public class tema53 { public static boolean isTriangolareSuperiore (int[][] M){ // basterà verificare che gli elementi al di sotto della diagonale principale // siano tutti nulli mentre i restanti // elementi non siano tutti nulli; in caso contrario il risultato sarà FALSE // approntiamo una variabile boolean che ci servirà per fare una doppia verifica boolean esito = true; // avviamo un ciclo per scorrere la parte sottostante la diagonale, cominciando // dalla prima riga e ancorando // la mobilità dell’indice delle colonne in maniera opportuna for(int i = 1; i
Applicazione di prova
= 0 && esito) // il metodo restituirà TRUE return true; } // altrimenti FALSE return false; } /* Applicazione di prova */ public static void main(String[] args) { int[][] M ={{1,2,0,0}, {0,4,0,0}, {0,0,0,8}, {0,0,0,9}}; System.out.println(isTriangolareSuperiore (M)); // il risultato sarà TRUE System.out.println(); int[][] Q ={{1,2,3,4}, {0,4,5,6}, {5,0,7,8}, {0,0,0,9}}; System.out.println(isTriangolareSuperiore (Q)); // il risultato sarà FALSE System.out.println(); // verifichiamo che non è sufficiente avere nulli tutti gli elementi al di sotto // della diagonale principale // ma occorre che ci sia almeno un elemento non nullo tra i restanti per // ottenere TRUE int[][] N ={{0,0,0,0}, {0,0,0,0}, {0,0,0,0}, {0,0,0,0}}; System.out.println(isTriangolareSuperiore (N)); } }
Domande da interrogazione
- Che cos'è una matrice triangolare superiore?
- Qual è il criterio per determinare se una matrice è triangolare superiore nel metodo isTriangolareSuperiore?
- Qual è l'output del metodo isTriangolareSuperiore per la matrice M fornita nell'esempio?
- Cosa succede se tutti gli elementi di una matrice sono nulli?
Una matrice triangolare superiore è una matrice in cui tutti gli elementi al di sotto della diagonale principale sono nulli e gli elementi dalla diagonale in su non sono tutti nulli.
Il metodo isTriangolareSuperiore verifica che gli elementi al di sotto della diagonale principale siano tutti nulli e che ci sia almeno un elemento non nullo tra gli altri elementi; in caso contrario, restituisce FALSE.
Per la matrice M = {{1,2,0,0}, {0,4,0,0}, {0,0,0,8}, {0,0,0,9}}, il metodo isTriangolareSuperiore restituisce TRUE.
Se tutti gli elementi di una matrice sono nulli, come nel caso della matrice N = {{0,0,0,0}, {0,0,0,0}, {0,0,0,0}, {0,0,0,0}}, il metodo isTriangolareSuperiore restituirà FALSE, poiché non c'è alcun elemento non nullo tra i restanti.
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