Concetti Chiave
- Il sistema decimale è composto da 10 cifre (0-9) ed è il più comune per esprimere quantità numeriche.
- Esistono anche sistemi numerici alternativi come binario (0,1), ottale (0-7) ed esadecimale (0-15).
- Il computer utilizza il sistema binario, basato su potenze di due, per elaborare i dati.
- Per convertire un numero decimale in binario, si divide per 2 e si annotano i resti fino a ottenere un quoziente di 0.
- La conversione da binario a decimale avviene sommando i valori delle potenze di 2 corrispondenti a ciascuna cifra.
Esistono anche altri sistemi:
-binario(0,1);
-ottale (0,1,2,3,4,5,6,7);
-esadecimale(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15);
Il PC usa un sistema di tipo binario con due segni 0 e 1 con riferimento alle potenze di due essendo due i segni, mentre in quello decimale, essendo 10 le potenze, saranno di 10.
Per passare da decimale a binario preferisco spiegarlo con un esempio:
Il numero decimale 13 deve diventare binario:
13 si divide per 2 finchè non si ottiene quoziente 0 e si scrivono ogni volta i resti (fila dei resti) che poi lenta al contrario darà il numero binario
6 | 1
3 | 0
1 | 1
0 | 1
A sinistra i quozienti fino a zero a destra la fila dei resti; prendiamo la fila letta al contrario
Ma per passare da binario a decimale?
Prendiamo lo stesso 1101 che sarà anche da nostra verifica
1 1 0 1 è in effetti con riferimento alle potenze di due partendo per facilitare dall'ultima cifra alla prima
Risolviamo prima le moltiplicazioni poi le addizioni:
Così abbiamo affettuato anche la verifica!
Domande da interrogazione
- Qual è il sistema numerico più comunemente utilizzato e quali sono le sue caratteristiche?
- Come si converte un numero decimale in binario?
- Qual è il metodo per convertire un numero binario in decimale?
Il sistema numerico più comunemente utilizzato è il sistema decimale, che ha una base 10 e utilizza 10 cifre (0-9). L'ordine delle cifre è fondamentale per determinare la quantità.
Per convertire un numero decimale in binario, si divide il numero per 2 fino a ottenere un quoziente di 0, annotando i resti. Ad esempio, per il numero 13, si ottiene 1101 in binario leggendo i resti al contrario.
Per convertire un numero binario in decimale, si moltiplicano le cifre del numero binario per le potenze di 2, partendo dall'ultima cifra. Ad esempio, per 1101, si calcola \(1\times2^0 + 0\times2^1 + 1\times2^2 + 1\times2^3\), che dà come risultato 13.
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