Concetti Chiave
- Il sistema binario si basa su sole due cifre, 1 e 0, che rappresentano rispettivamente acceso e spento.
- Per convertire un numero da decimale a binario, si divide il numero per 2 e si conservano i resti, che vanno poi letti al contrario.
- La conversione da binario a decimale si effettua moltiplicando ciascuna cifra per 2 elevato alla sua posizione e sommando i risultati.
- La lunghezza delle sequenze binarie aumenta con l'aumentare del valore numerico, anche per numeri relativamente piccoli.
- La comprensione delle conversioni tra decimale e binario è fondamentale per lavorare con il sistema binario in informatica.
Il sistema binario utilizza solo le cure 1 o 0 che corrispondono, rispettivamente, ad acceso e spento. La cosa positiva è che vengono utilizzate solo due cifre però, c'è il fatto che per comporre anche piccoli numeri, c'è bisogno di utilizzare sequenze di cifre più lunghe.
Esempio: 123 corrisponde a 1111011
Conversione da decimale a binario
Per convertire un numero da decimale a binario bisogna dividere questo numero per 2 finché non diventa 0. Ad ogni passaggio, bisogna conservare i resti ed infine scriverli al contrario.
Esempio: 100 = 100/2 = 50 (con il resto di 0) = 50/2 = 25 (con il resto di 0) = 25/2 = 12 (con il resto di 1) = 12/2 = 6 (con il resto di 0) = 6/2 = 3 (con il resto di 0) = 3/2 = 1 (con il resto di 1) = 1/2 = 0 (con il resto di 1).
Si prendono tutti i resti: 0010011 e si invertono: 1100100
Per convertire un numero da binario a decimale, bisogna moltiplicare per due elevato alla posizione ogni cifra del numero (partendo da destra) ed infine, sommarle.
Esempio: 110 = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 1 * 4 + 1 * 2 = 4 + 2 = 6
Domande da interrogazione
- Come funziona il sistema binario e quali sono i suoi elementi fondamentali?
- Qual è il metodo per convertire un numero da decimale a binario?
- Come si effettua la conversione da binario a decimale?
Il sistema binario utilizza solo le cifre 1 e 0, che rappresentano rispettivamente "acceso" e "spento". Anche se si usano solo due cifre, per rappresentare numeri anche piccoli è necessario utilizzare sequenze più lunghe.
Per convertire un numero da decimale a binario, si deve dividere il numero per 2 fino a ottenere 0, conservando i resti e scrivendoli in ordine inverso. Ad esempio, per il numero 100, i resti sono 0 0 1 0 0 1 1, che diventano 1100100.
Per convertire un numero da binario a decimale, si moltiplicano le cifre per due elevato alla loro posizione (partendo da destra) e si sommano i risultati. Ad esempio, per 110, si calcola 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0, ottenendo 6.
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