Un gas perfetto biatomico si trova alla temperatura di 35°C e alla pressione di 6,00 atm.... (esercizi termologia)

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
2 min
Erectus
Vota
Appunto verificato
Contenuto verificato e approvato dal  Team di Esperti di Skuola.net Informazioni appunto verificato Informazioni appunto verificato hover

Approfondisci gli esercizi di termologia relativi ai gas perfetti biatomici. Scopri come calcolare la variazione di energia cinetica media in una trasformazione isocora, applicando la seconda legge di Gay-Lussac e la teoria cinetica dei gas.

Concetti Chiave

  • Il gas biatomico subisce una trasformazione isocora, quindi il volume rimane costante durante il cambiamento di pressione.
  • Utilizzando la seconda legge di Gay-Lussac, la temperatura finale del gas viene calcolata a 282,73 K dopo una diminuzione della pressione.
  • La variazione di energia cinetica media viene calcolata sottraendo l'energia cinetica iniziale da quella finale, utilizzando la costante di Boltzmann.
  • Per il gas biatomico, il numero di gradi di libertà è 5, il che influisce nel calcolo dell'energia cinetica media.
  • La variazione di energia cinetica media risulta essere -8,77 x 10^-23 J, indicando una diminuzione dell'energia cinetica delle molecole.

Un gas perfetto biatomico si trova alla temperatura di 35C e alla pressione di 6,00 atm. Dopo una trasformazione isocora, la sua pressione raggiunge il valore di 5,50 atm.

Risoluzione

Sapendo che il gas subisce una trasformazione isocora, cio a volume costante, applichiamo la seconda legge di Gay-Lussac per trovare la temperatura finale del gas.

[math] p = frac(p_0)(T_0) T o p T_0 = p_0 T o T = p frac(T_0)(p_0) [/math]

Prima di applicare la formula trasformiamo i dati forniti dal problema nelle giuste unit di misura:

[math] T_0 = 35 C = 35 + 273,15 = 308,15 K[/math]

[math]p_0 = 6,00 atm = 6,00 \cdot 1,01 \cdot 10^5 Pa = 6,06 \cdot 10^5 Pa [/math]

[math]p = 5,50 atm = 5,50 \cdot 1,01 \cdot 10^5 Pa = 5,56 \cdot 10^5 Pa [/math]

Applichiamo la legge:

[math] T = pfrac(T_0)(p_0) =5,56 \cdot 10^5 Pa \cdot frac(308,15 K)(6,06 \cdot 10^5 Pa) = 282,73 K = 2,83 \cdot 10^2 K[/math]

Poich il problema chiede di determinare la variazione di energia cinetica del gas, cio lenergia cinetica finale meno quella iniziale, calcoliamo questi due valori mediante la formula:

[math]k_m = l/2 k_B T[/math]

dove l rappresenta i gradi di libert del gas, che in questo caso, essendo biatomico, ne avr 5;

[math]k_B[/math]
la costante di Boltzmann e vale
[math] 1,38 \cdot 10^{-23} J/K[/math]
e T la temperatura del gas in kelvin.

[math]k_m (i) = 5/2 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} J/K \cdot 318,15 K = 1063,12 \cdot 10^{-23} J[/math]

[math]k_m (f) = 5/2 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} J/K \cdot 282,73 K = 975,42 \cdot 10^{-23} J[/math]

Calcoliamo ora la variazione di energia cinetica:

[math]?k =k_m (f) -k_m (i) =975,42 \cdot 10^{-23} J -1063,12 \cdot 10^{-23} J = [/math]

[math] -8,77 \cdot 10^{-23} J [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la temperatura finale del gas dopo la trasformazione isocora?

    2. La temperatura finale del gas, dopo la trasformazione isocora, è di 282,73 K, calcolata utilizzando la legge di Gay-Lussac.

  2. Come si calcola la variazione di energia cinetica del gas?

    3. La variazione di energia cinetica si calcola sottraendo l'energia cinetica iniziale da quella finale, utilizzando la formula \( k_m = \frac{5}{2} k_B T \) per determinare i valori di energia cinetica.

  3. Qual è il valore della variazione di energia cinetica del gas?

    4. La variazione di energia cinetica del gas è di -8,77 × 10^{-23} J, indicando una diminuzione dell'energia cinetica delle molecole.

Appunti correlati

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum