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Sintesi
Nel seguente appunto approfondiremo la legge di Dalton, capendo che legame c'è con la pressione parziale di un gas e la pressione totale di un miscuglio aeriforme.

Pressione parziale e pressione totale


Dato un miscuglio aeriforme, la pressione totale è la pressione che verrebbe esercitata dal gas se fosse l'unico gas presente all'interno di un recipiente; mentre invece le pressioni parziali sono le singole pressioni che vengono esercitate dai componenti di una miscela di gas.
In altre parole, si può dire che la legge di Dalton prevede l'additività tra le pressioni parziali e le pressioni totali. In formule:
[math] P_{tot} = \sum P_i [/math]

dove
[math] P_i [/math]
sono le singole pressioni parziali dei vari componenti della miscela.

Calcolo della pressione parziale


Vediamo ora qualche esempio di calcolo delle pressioni parziali.
Esempio di applicazione della Legge di Dalton: In due recipienti connessi da un tubo vi sono rispettivamente azoto alla pressione
[math] p_A = 10 mmHg [/math]
avente volume
[math] V_A = 500 mL [/math]
; e cloro alla pressione
[math] p_B = 40 mmHg [/math]
avente volume
[math] V_B = 200 mL [/math]
.
Calcolare la pressione totale nel sistema.
Procediamo prima calcolando le pressioni parziali, ricordando che esse sono date dalle pressioni iniziali moltiplicate per un "peso" dato dalla frazione di volume del gas rispetto al volume totale.
Si ottiene così:
[math] p^A_{parz} = p_A \cdot \frac{V_A}{V_A + V_B} = 10 mmHg \cdot \frac{500}{700} = 7.143 mmHg[/math]

Analogamente, per il cloro:
[math] p^B_{parz} = p_B \cdot \frac{V_B}{V_A + V_B} = 40 mmHg \cdot \frac{200}{700} = 11.429 mmHg [/math]

Sommando le due pressioni parziali si ottiene infine:
[math] p_{TOT} = (7.143 + 11.429) mmHg = 18.572 mmHg [/math]


Possibili estensioni


Nel caso di una miscela di
[math] n [/math]
gas, le pressioni parziali
[math] i-[/math]
esime sono date da:
[math] p^i_{parz} = \frac{p_i}{\sum p_k} [/math]

dove il denominatore è dato dalla somma di tutte le
[math] n [/math]
pressioni.


Estratto del documento

Elementi di Fisica e applicazioni Carlo Elce

___________________________________________________________________________________

I Gas

Legge di Dalton della pressione parziale

Nel 1801, uno scienziato inglese John Dalton (1766-1844) per primo suggerì una legge che governasse

la pressione in un miscuglio aeriforme. La legge di Dalton stabilisce che la pressione interna di un

miscuglio aeriforme è uguale alla somma delle pressioni parziali di ogni singolo componente.

La pressione interna di un gas in un miscuglio è la pressione che quel gas eserciterebbe se fosse

l'unico gas racchiuso in uno spazio, in altre parole, se non fosse parte del miscuglio.

Pressione parziale dei gas A, B e C:

PA

PB

PC

Pressione totale:

P P PB PC

totale A

Se in un miscuglio ossigeno, azoto e argon esercitano delle pressioni parziali rispettivamente pari a 100

torr, 146 torr e 70 torr, quale sarà la pressione totale del miscuglio?

.

100 torr

PA .

146 torr

PB .

70 torr

PC

P PA PB PC

totale

P = 316 torr

totale V P V

Un fiasco di volume contiene ossigeno a pressione A, ed un fiasco di volume B, alla stessa

A P

temperatura, contiene nitrogeno a pressione B, come si vede qui sotto.

Assegniamo dei valori arbitrari alla pressione e al volume:

.

V 300 mL

A .

100 torr

P A .

200 mL

V B www.matematicamente.it

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adminv15
2 pagine