Problema sul vettore spostamento [math]\vec{a}[/math]

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come rappresentare e analizzare i vettori spostamento in fisica. Approfondisci le proprietà del vettore 6a, con modulo e direzione, e il vettore 6b, che ne deriva. Impara a disegnare e interpretare le loro caratteristiche fondamentali.

Concetti Chiave

  • Il vettore spostamento \(\vec{a}\) ha un modulo di 12 m e forma un angolo di 40° verso ovest rispetto al nord.
  • Il vettore \(\vec{b}\) è determinato moltiplicando \(\vec{a}\) per -2,5, risultando in un modulo di -30 m.
  • Il modulo negativo di \(\vec{b}\) indica che il vettore è orientato nella direzione opposta rispetto a \(\vec{a}\).
  • Nonostante il segno negativo, \(\vec{b}\) mantiene la stessa direzione di \(\vec{a}\), solo invertita.
  • La rappresentazione grafica di \(\vec{a}\) e \(\vec{b}\) riflette questa inversione, mostrando i vettori in direzioni opposte.

Il vettore spostamento

[math]\vec{a}[/math]
ha modulo
[math]a = 12 m[/math]
ed è orientato in modo da formare , rispetto alla direzione nord, un angolo di
[math]40°[/math]
verso ovest.
  • Dopo aver scelto una scala opportuna, disegna il vettore
    [math]\vec{a}[/math]
    e il vettore
    [math]\vec{b} = k \vec{a}[/math]
    , con
    [math]k = -2,5[/math]
    .
  • Descrivi a parole le proprietà di
    [math]\vec{b}[/math]
    .

Svolgimento

Disegniamo i due vettori:

vettori

Sappiamo che il vettore

[math]\vec{a}[/math]
ha modulo
[math]a = 12 m[/math]
ed è orientato in modo da formare , rispetto alla direzione nord, un angolo di
[math]40°[/math]
verso ovest.

Il vettore

[math]\vec{b}[/math]
invece, ha modulo
[math]12m \cdot (- 2,5) = - 30 m [/math]
.

Da ciò possiamo dedurre che questo vettore ha la stessa direzione del vettore

[math]\vec{a}[/math]
, ma verso opposto, poiché il suo modulo è negativo.

Domande da interrogazione

  1. Qual è la direzione e il modulo del vettore spostamento [math]\vec{a}[/math]?

    2. Il vettore spostamento [math]\vec{a}[/math] ha un modulo di [math]12 m[/math] ed è orientato formando un angolo di [math]40°[/math] verso ovest rispetto alla direzione nord.

  2. Come si calcola il modulo del vettore [math]\vec{b}[/math]?

    3. Il modulo del vettore [math]\vec{b}[/math] si calcola moltiplicando il modulo di [math]\vec{a}[/math] per [math]k = -2,5[/math], risultando in [math]-30 m[/math].

  3. Quali sono le proprietà del vettore [math]\vec{b}[/math]?

    4. Il vettore [math]\vec{b}[/math] ha la stessa direzione del vettore [math]\vec{a}[/math], ma è orientato verso opposto a causa del suo modulo negativo.

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