Concetti Chiave
- Il moto circolare uniforme implica un movimento a velocità costante lungo una circonferenza di raggio fisso.
- Nel problema, un lanciatore di martello effettua un giro completo in 0,74 secondi, con braccia lunghe 90 cm e attrezzo lungo 0,68 m.
- Il raggio della traiettoria del martello è calcolato sommando la lunghezza delle braccia e quella del martello, risultando in 1,58 m.
- La velocità del martello è calcolata utilizzando la formula v = 2πr/T, dove r è il raggio e T è il tempo di un giro.
- Il risultato finale della velocità del martello è circa 13,4 m/s, ottenuto sostituendo i valori nella formula.
Quando parliamo di moto circolare uniforme ci si riferisce al moto di un punto materiale che si muove a velocità costante lungo una circonferenza di raggio fissato
[math] R [/math]
.Nel seguente esercizio andremo a calcolare la velocità di un punto materiale noto il tempo che impiega per fare un giro completo intorno alla curva di raggio
[math] R [/math]
; vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Durante una gara di atletica, un lanciatore di martello si appresta a lanciare l'attrezzo facendolo ruotare, in modo uniforme, sopra il proprio capo, in un tempo pari a[math]0.74 s[/math]
.Le braccia dell'atleta sono lunghe
[math]90 cm[/math]
, mentre l'attrezzo è lungo [math]0.68 m[/math]
. Quanto vale il modulo della velocità all'estremo del martello?
Svolgimento dell'esercizio
Per prima cosa trasformiamo le lunghezze in metri dividendo per 100:[math] 90 cm = 0,9 m [/math]
[math]0.74 s[/math]
, quindi possiamo scrivere [math] T = 0,74 s [/math]
[math] r = 0,9 m + 0,68 m = 1,58 m [/math]
[math] v = \frac{2 \pi R}{T} [/math]
.Sostituendo si ottiene:
[math] v = \frac{2 \pi r}{T} = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 1,58 m}{0,74 s} = \frac{9,92 m}{0,74 s} \sim 13,4 m/s [/math]
Domande da interrogazione
- Qual è la definizione di moto circolare uniforme?
- Come si calcola la velocità di un oggetto in moto circolare uniforme?
- Qual è il risultato finale della velocità del martello nel caso specifico descritto?
Il moto circolare uniforme si riferisce al movimento di un punto materiale che si muove a velocità costante lungo una circonferenza di raggio fissato, come descritto nel testo.
La velocità nel moto circolare uniforme si calcola con la formula \( v = \frac{2 \pi R}{T} \), dove \( R \) è il raggio della circonferenza e \( T \) è il tempo impiegato per un giro completo.
Nel caso del lanciatore di martello, la velocità all'estremo del martello è di circa \( 13,4 m/s \), calcolata utilizzando il raggio totale di \( 1,58 m \) e il tempo di \( 0,74 s \).
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