Center Manifold Method and Normal Form Theory

The Center Manifold Method
- Existence of an invariant manifold
- Dependence of the CM on parameters
- Reduction process
- Example 1: a static bifurcation
- Example 2: a dynamical bifurcation
The Normal Form Theory
- Scope: to use a smooth nonlinear coordinate transformation, in order to put the bifurcation equation in the simplest form.
- Algorithm
- Example 1: System independent of parameters
- Example 2: System dependent on a parameter
- Example 3: Non-diagonalizable system.

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