Calcolo differenziale

Dispense del Prof. Pierangelo Ciurlia di Matematica Generale. Gli argomenti sono citati di seguito:

Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari. Regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Derivata della funzione inversa. Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto (c.d.). Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim'ordine per l'esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle (c.d.). Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla (c.d.). Relazioni tra la monotonia e la derivata (c.d.). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second'ordine per l'esistenza di massimi e minimi relativi (c.d.). Condizioni sufficienti di ordine n per l'esistenza di massimi e minimi relativi o flessi (c.d). Teorema di De L'Hopital.
Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

  • Esame di Matematica Generale docente Prof. P. Ciurlia
  • Università: Roma Tre - Uniroma3
  • CdL: Corso di laurea in economia
  • SSD:
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