Teoria completa di Geometria lineare e analitica

Programma COMPLETO di Geometria spiegato dai professori V.Giordano e A.Terrusi presso il Politecnico di Bari.
PROGRAMMA:
1)Introduzione: Definizioni e assiomi, i segmenti, confronto tra segmenti, retta orientata, segmento orientato, segmenti equivalenti, proprietà degli argomenti elencati.
2)Vettori: Definizione, somma tra vettori e proprietà, prodotto di un vettore con uno scalare e proprietà.
3)Vettori linearmente indipendenti e dipendenti: Definizione (teoremi proprietà e definizioni).
4)Riferimento cartesiano nel piano e nello spazio: Definizione, distanze tra insiemi, distanza retta-punto, distanza punto-piano, distanza tra due punti, punto medio di un segmento, punto simmetrico, versori, componenti ortogonali di vettori nel piano e nello spazio, vettori nello spazio cartesiano piano e nello spazio, vettori ortogonali e paralleli (tramite il rango della matrice), proprietà generali degi argomenti elencati, prodotto scalare tra vettori e proprietà, prodotto vettoriale tra vettori e proprietà, prodotto misto e proprietà, area e volume.
5)Equazioni di un piano: Equazione vettoriale del piano, equazione segmentaria del piano, metodi per individuare le equazioni di un piano, varie proprietà e osservazioni, posizione reciproca tra due piani, alcuni esempi, fascio improprio di piani, fascio proprio di piani, angoli tra due piani, distanza tra due piani nello spazio.
6)Equazioni di una retta nel piano e nello spazio: equazione cartesiana della retta, equazione vettoriale della retta, equazione sotto forma di rapporti uguali della retta, varie proprietà e osservazioni, parametri direttori e coseni direttori, passaggio tra le varie equazioni di una retta, posizione reciproca tra retta e piano e proprietà, posizione reciproca tra due rette nello spazio (TUTTI QUESTI ARGOMENTI SONO TRATTATI SIA NEL PIANO SIA NELLO SPAZIO), angoli tra due rette, angoli tra un piano e una retta, 3 punti allineati, condizione di appartenenza di un punto ad una retta.
7)Equazione della circonferenza nel piano: Definizione, equazione cartesiana e metodi per individuarla, posizione reciproca tra una retta e una circonferenza.
8)Superficie sferica: Definizione, posizione reciproca tra un piano e una sfera, posizione reciproca tra due superfici sferiche.
8)Riferimento polare e riferimento cilindrico (nel piano e nello spazio): definizione, relazione con i riferimenti cartesiani.
9)Cono, cilindro: Definizioni varie, equazioni cartesiane e parametriche del cono e del cilindro.
10)Le coniche: Definizione e osservazioni, teorema di classificazione delle coniche, teorema di riduzione a forma canonica, ellisse, circonferenza, iperbole, parabola.
11)Proiezione di una curva su un piano e superfici di rotazione.

  • Esame di Geometria lineare docente Prof. V. Giordano
  • Università: Politecnico di Bari - Poliba
  • CdL: Corso di laurea in ingegneria meccanica (BARI, FOGGIA)
  • SSD:
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  • 22-03-2016
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