Lezioni, Statistica

Appunti che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso della professoressa Guglielmi:
- Statistica descrittiva: Tipi di dati. Tabelle di distribuzione di frequenza. Indici di posizione: media, moda, mediana. Media di una distribuzione e media campionaria. Percentili e scarto interquartile. Varianza di una distribuzione e varianza campionaria. La disuguaglianza di Chebychev. Distribuzioni di frequenza per classi. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza per variabili qualitative e quantitative. Istogrammi. Box-Plot.
- Elementi di calcolo delle probabilità: Esperimenti aleatori, variabili aleatorie e probabilità. Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, media e varianza. La distribuzione Normale. Vettori di variabili aleatorie. Distribuzione congiunte. Indipendenza stocastica. Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, media e varianza. Distribuzioni di Bernoulli, Binomiale e di Poisson. Processo di Poisson e distribuzione esponenziale. Il Teorema Centrale del Limite. Approssimazione Normale per la distribuzione Binomiale e di Poisson. Normal probability plots.
- Il problema della stima. Campioni casuali e statistiche. La stima puntuale di un parametro. Stima e stimatori: distorsione, errore quadratico medio, efficienza relativa.
- La verifica delle ipotesi. Criteri di decisione per la scelta tra due ipotesi: errore di primo tipo ed errore di secondo tipo. Test: regione di rifiuto, livello e funzione potenza. Potenza e dimensione campionaria. Valori p. Campionamento da una distribuzione Normale: test z e intervalli di confidenza per la media (varianza nota); test t e IC per la media (varianza incognita); test chi-quadrato e IC sulla varianza. Test e IC su una proporzione. Test chi-quadrato di buon adattamento. Test di Shapiro-Wilks. Test z e IC per il confronto tra due medie. Test t per il confronto tra due medie di due distribuzioni normali: ANOVA per due gruppi. Test t per il confronto tra due medie per dati accoppiati. Test e IC per il confronto di due proporzioni. Test F di confronto tra due varianze.
- Regressione lineare. Dipendenza e correlazione. Regressione semplice e multipla. Stima ai minimi quadrati dei coefficienti di una regressione e della varianza del modello. Diagnostica: analisi dei residui, R-quadro. Test e IC per i coefficienti di una regressione. Previsione di una nuova osservazione. Scelta del modello nell'analisi di regressione multipla.

  • Esame di Statistica docente Prof. A. Guglielmi
  • Università: Politecnico di Milano - Polimi
  • CdL: Corso di laurea in ingegneria meccanica (MILANO) (corso erogato in lingua inglese)
  • SSD:
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Federico88 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano - Polimi o del prof Guglielmi Alessandra.

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