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Appunti di Matematica Finanziaria, docente Claudio Pacati

Appunti di tutto il corso del Professore Claudio Pacati di Matematica Finanziaria basato su appunti personali.
Gli argomenti trattati sono i seguenti:
I OPERAZIONI FINANZIARIE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA
I.1 Grandezze fondamentali della matematica finanziaria
Esempi introduttivi: operazioni finanziarie elementari, operazioni finanziarie composte, la legge degli interessi sem-plici,... Vedi di più

Esame di Matematica finanziaria docente Prof. C. Pacati

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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di tutto il corso del Professore Claudio Pacati di Matematica Finanziaria basato su appunti personali.
Gli argomenti trattati sono i seguenti:
I OPERAZIONI FINANZIARIE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA
I.1 Grandezze fondamentali della matematica finanziaria
Esempi introduttivi: operazioni finanziarie elementari, operazioni finanziarie composte, la legge degli interessi sem-plici, la legge degli interessi composti, la legge esponenziale. Definizioni fondamentali: fattori, tassi e intensità, inten-sità istantanea, operazioni finanziarie. Due tipi fondamentali di titoli obbligazionari: titoli a cedola fissa, titoli a cedola nulla.
I.2 La legge esponenziale
La legge esponenziale come legge di equivalenza finanziaria. Tassi e intensità equivalenti in regime esponenziale. Va-lore di un’operazione finanziaria in base alla legge esponenziale: operazioni eque. Proprietà funzionali della legge esponenziale. Scomposizione di operazioni finanziarie.
I.3 Rendite e piani di ammortamento
Definizioni preliminari. Valore attuale di rendite a rata costante: rendita (immediata) posticipata di durata m, rendita perpetua posticipata, rendita (immediata) anticipata di durata m, rendita perpetua anticipata, rendite differite di n anni. Rendite frazionate. Le operazioni di rendita nell’aspetto dinamico: rendita posticipata a rata costante, rendita anticipa-ta a rata costante, rendita posticipata a rate variabili, rendita anticipata a rate varia¬bili, rendita posticipata a quote ca-pitali costanti. Il piano di ammortamento: ammortamento a rate costanti posticipate (o francese), ammortamento a rate costanti anticipate (o tedesco), ammortamento a quote capitali costanti, piani con preammortamento, ammortamento a rimborso unico, piani di ammortamento con periodicità frazionata.
I.4 Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria
Il problema del tasso interno. Il caso di pagamenti periodici: il metodo di Newton. Il caso di pagamenti non periodici.
I.5 Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria
La funzione valore in un contratto a pronti. La funzione valore in un contratto a termine: la proprietà di uniformità nel tempo. Fattori di sconto e di capitalizzazione: la proprietà di indipendenza dall’importo, l’ipotesi di consistenza fra contratti a pronti e contratti a termine, la proprietà di scindibilità. Tassi e intensità di interesse su orizzonti di scambio finiti: tassi equivalenti. L’intensità istantanea di interesse: leggi uniformi, leggi scindibili. L’intensità di rendimento a scadenza: intensità equivalenti. Capitalizzazione lineare e capitalizzazione iperbolica: la legge di capitalizzazione line-are (sconto razionale), la legge si capitalizzazione iperbolica (sconto commerciale). La linearità del valore attuale: va-lore di un’operazione finanziaria in un istante generico, equità, tassi interno di rendimento rispetto ad un valore asse-gnato.

II OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO
II.1 Funzione valore e prezzi di mercato
Le ipotesi caratteristiche del mercato: non frizionalità, competitività, assenza di arbitraggi. Titoli a cedola nulla unitari. Titoli a cedola nulla non unitari. Portafogli di TCN con diversa scadenza. Contratti a termine (forward) . Tassi impli¬citi.
II.2 La struttura per scadenza dei tassi di interesse
Le strutture per scadenza a pronti. Le strutture per scadenza implicite. La struttura su uno scadenzario arbitrario: sca-denzari discreti, scadenzari continui, scadenzari discreti con modello continuo sottostante. Tasso interno e tasso di parità di titoli a cedola fissa e di mutui a tasso fisso.
II.3 Indici temporali e indici di variabilità del valore
Indici temporali di un flusso di pagamenti: scadenza e vita a scadenza, la scadenza media aritmetica, la duration, la duration con struttura piatta, il caso di rendite a rate costanti, il caso di titoli a cedola fissa, momenti di secondo ordi-ne, duration e dispersione di portafogli. Indici di variabilità di un flusso di pagamenti: variazione relativa (semielasti-cità), elasticità, convexity, convessità relativa.
II.4 Contratti indicizzati a tassi di interesse
Titoli a cedola nulla indicizzati e cedole indicizzate. Titoli a tasso variabile. Mutui indicizzati. Duration di contratti in-dicizzati. Contratti di interest rate swap. Tassi swap e tassi swap zero coupon.
II.5 L’evoluzione della struttura per scadenza (facoltativo)
Evoluzione della struttura per scadenza in condizioni di certezza. Le ipotesi di aspettativa: ipotesi della pura aspetta-tiva (aspettativa non distorta), ipotesi di preferenza per la liquidità, ipotesi dei mercati segmentati, ipotesi dell’habitat preferito.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia
SSD:
Università: Siena - Unisi
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Giulia.Clabross di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica finanziaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Siena - Unisi o del prof Pacati Claudio.

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