Simmetria - Tesina

Tesina di maturità per liceo scientifico sulla simmetria e sul suo impiego nelle arti e nella descrizione di fenomeni scientifici. Argomenti tesina maturità: la simmetria come trasformazione geometrica e la teoria dei gruppi.

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Introduzione Simmetria - Tesina


Questa tesina di maturità tratta della simmetria. La parola “simmetria” deriva dal greco “συμμετρία”, un termine composto da σύν (“con”) e μέτρον (“misura”) e che dunque significa, almeno inizialmente, “commisurazione”, secondo il significato attribuito da Euclide negli Elementi. Tradotto in latino, con Vitruvio il termine prende il significato che gli sarà proprio fino alla fine del Rinascimento, cioè quello di accordo armonico tra le parti di una medesima figura e di rispondenza tra le singole parti e l’intera figura (vedi Uomo vitruviano). Fino agli albori dell’età moderna, quindi, il concetto di simmetria è indissolubilmente legato a quello di armonia, bellezza e unità, e non implica necessariamente la disposizione di parti uguali. Quest’ultimo concetto, infatti, è proprio della nozione moderna di simmetria (la distinzione tra le due fasi è stata introdotta da Claude Perrault nel XVII secolo), che si basa su un rapporto di uguaglianza tra parti contrapposte, cioè parti che si corrispondono specularmente rispetto ad un asse (o a un piano). La specularità è quindi una sorta di dialettica tra una componente di uguaglianza (intrinsecamente, ciò che due oggetti simmetrici sono anche uguali) e una componente di disuguaglianza (dettata dall’elemento rispetto a cui sono contrapposte le parti). La simmetria non è quindi un puro accostamento di parti uguali nello spazio, ma un ordinamento antitetico di parti uguali rispetto a un diverso elemento intermedio. Citando Hegel, “All'uguaglianza si associa una disuguaglianza, e la vuota identità è interrotta dall'irruzione della differenza. Compare così la simmetria”. Il senso moderno della simmetria, quindi, non implica una semplice ripetizione, ma una ripetizione regolata da una data operazione, cioè da una legge. Il significato estetico della simmetria è dunque sostituito da quello matematico, necessario per definire il modo in cui le parti uguali sono disposte l’una rispetto all’altra: si definisce simmetrica una figura che non cambia quando le parti uguali che la compongono sono trasformate le une nelle altre. La tesina permette vari collegamenti con le materie scolastiche.

Collegamenti

Simmetria - Tesina


Matematica - La simmetria come trasformazione geometrica e la teoria dei gruppi.
Fisica - Simmetrie di gauge e la rottura della simmetria nel Meccanismo di Higgs.
Scienze - Chiralità e omochiralità negli amminoacidi.
Arte - Storia della simmetria nell'arte e "L'Ultima Cena" di Salvador Dalì.
Inglese - The theme of symmetry in Waiting for Godot.
Filosofia - Il principio di simmetria in Ignacio Matte Blanco.
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