Calcolatrice grafica: le funzioni da usare agli esami di maturità

Casio
In collaborazione con Casio

casio calcolatrice

Gli studenti dei licei scientifici da quest’anno potranno contare su una nuova alleata nella tanto temuta seconda prova di matematica alla maturità. Infatti sono state ammesse le calcolatrici scientifiche e grafiche, purché non dotate della capacità di calcolo simbolico (CAS - Computer Algebra System), cioè la possibilità di sviluppare i passaggi dei calcoli.
Ma qual è il vantaggio di avere una calcolatrice grafica? Offre sicuramente maggiori possibilità di rappresentazione e di calcolo, molte di più rispetto a quella scientifica.
Ovviamente non significa che, calcolatrice grafica alla mano, potrete essere in grado di svolgere la seconda prova senza sapere la materia: essa vi permette di saltare la parte relativa al calcolo, ma a voi rimane il problema dell’impostazione della risoluzione, come svolgere l’esercizio e come utilizzare la calcolatrice. Nel video che vi riportiamo, il professore Andrea Palazzese illustra le principali funzioni della nuovissima CASIO FX-CG50, calcolatrice grafica ammessa all'esame di maturità.

Il menù della calcolatrice grafica

le funzioni principali calcolatrice grafica

La nuova calcolatrice presenta un menù a icone facile da navigare, grazie al quale si possono sviluppare calcoli di diverso tipo:

- calcoli normali;
- calcoli statistici;
- equazioni e disequazioni fino al sesto grado;
- calcoli finanziari.

È poi in grado di fare rappresentazioni grafiche in 2D e 3D, ma anche iconiche preimpostate e di geometria da poter realizzare su un foglio aperto bianco.


le funzioni principali calcolatrice grafica
le funzioni principali calcolatrice grafica

Potrete trovare anche un menù per materie come chimica e fisica: nel primo caso avrete a disposizione la tabella chimica degli elementi, mentre nel secondo caso la calcolatrice vi indica le costanti più utilizzate in fisica per fare i calcoli.

Le funzioni principalmente utilizzate durante la seconda prova

Ovviamente le funzioni della calcolatrice che vengono più usate sono quelle che si trovano nel Menù Equation, con il quale possiamo risolvere le equazioni polinomiali e i sistemi di equazioni fino al sesto grado.

Esempio n.1: risoluzione di equazioni polinomiali fino al sesto grado

le funzioni principali calcolatrice grafica

Basterà impostare i parametri:

a = 3
b= -2
c= 3
d= 6

le funzioni principali calcolatrice grafica


Chiediamo la soluzione premendo il tasto EXE e la calcolatrice darà la soluzione dei numeri reali; in caso la soluzione non dovesse esserci, vi dirà che non esiste; o ancora, se la soluzione dovesse rientrare nel campo degli immaginari, avremmo dovuto impostare precedentemente la calcolatrice con la funzione che ci permette le soluzioni anche nel campo degli immaginari.

Ciò che ci più ci interessa è la rappresentazione grafica di funzioni, fondamentali in quanto nei problemi dell’esame viene chiesto qualcosa che è tratto dalla realtà e quindi sarà necessario sviluppare la creazione delle funzioni grafiche per rappresentare al meglio la funzione che il problema pone.


le funzioni principali calcolatrice grafica

Funzioni della calcolatrice grafica: esempio n.2

Aprite il menù di grafica bidimensionale: ora andiamo a presentare una retta ed una parabola.


le funzioni principali calcolatrice grafica

La retta ha valore ½ x - 2
Parabola ha valore -x2 + 4

Ovviamente la calcolatrice rappresenta ogni funzione con il colore di riferimento; possono essere rappresentate fino a 20 funzioni contemporaneamente.

Per esempio, potremmo essere interessati all’intersezione che c’è tra le funzioni e all’area compresa tra le stesse. Quindi con il tasto F5 chiediamo le intersezioni tra le due funzioni: grazie al cursore possiamo conoscere tutte le intersezioni, a seconda di quante ce ne sono.

le funzioni principali calcolatrice grafica

Calcolo dell’area: con il tasto G-T e G-SOLV, si calcola l’integrale definito tra le intersezioni delle due funzioni:

Dobbiamo definire la prima intersezione (tasto EXE) e poi la seconda, e a questo punto viene evidenziata la parte che cercavamo: nell’angolo in basso a sinistra troviamo il valore di cui abbiamo bisogno.

le funzioni principali calcolatrice grafica

Esempio n.3: Funzioni rappresentate da grafici dinamici, in cui possiamo far vedere come variano le funzioni al variare degli altri parametri.
le funzioni principali calcolatrice grafica

Prendiamo una parabola, per far vedere come influiscono i diversi parametri di essa nel disegno della parabola stessa. Una volta costruita, andiamo a dare i valori alle singole costanti:

a = 1
b = 3
c= 0

le funzioni principali calcolatrice grafica

Dopodiché settiamo la costante che vogliamo far variare: quindi selezioniamo, in questo caso, il coefficiente della X di secondo grado e gli diamo il settaggio. Indichiamo quindi il valore da cui vogliamo farla partire, fino a che valore vogliamo farla arrivare e con che step deve cambiare di volta in volta.


le funzioni principali calcolatrice grafica

La parabola cambia di forma, proprio perché il parametro A ha prima un valore molto piccolo e poi un valore molto grande, quindi la parabola tenderà a restringersi.
Lo stesso si può fare con gli altri parametri.

Ciò consente di capire l’importanza di ogni singolo parametro all’interno di ciascuna funzione, quindi come quel parametro possa agire sulle funzioni stesse. Immaginate, nel caso in cui dovessimo rappresentare dei fenomeni naturali, come possiamo avvicinarci per approssimazioni successive alla soluzione che ci interessa.