Ominide 50 punti

Forma parametrica del seno
[math]{\alpha\over 2} \ne \ {\pi\over 2} + k\pi\Rightarrow \ \alpha \ne \pi+2k\pi[/math]
[math]\sin \alpha = \sin \left(2{ \frac \alpha 2}\right ) = \frac {2\sin {\frac \alpha 2}\cos {\frac \alpha 2}} { \sin^2(\alpha/2)+\cos^2(\alpha/2)}[/math]
dividendo numeratore e denominatore per
[math]\cos^2\left(\frac \alpha 2\right )[/math]
si ottiene
[math]\sin \alpha = \frac {2\tan{\frac \alpha 2}} { 1 + \tan^2{\frac \alpha 2}}[/math]
Forma parametrica del coseno
[math]\cos \alpha = \cos \left (2{ \alpha\over 2}\right) = \frac {\cos^2 {\alpha\over 2}-\sin^2 {\alpha\over 2}} {\cos^2\alpha/2 +sin^2\alpha/2}[/math]
dividendo numeratore e denominatore per
[math]\cos^2\left(\frac \alpha 2 \right)[/math]
si ottiene
[math]\cos \alpha = {1-\tan^2{\frac \alpha 2}\over 1+\tan^2{\frac \alpha 2}}[/math]

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