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Teorema della Perpendicolare


Definizione
Data una retta "r" e un punto "P" esterno ad essa esiste ed è unica la perpendicolare condotta dal punto "P" alla retta "r".


Dimostrazione dell'esistenza della perpendicolare
PCA(angolo) < PCB(angolo)
PC = CD
PCA(angolo) = ACD(angolo)
PCD(triangolo) isoscele e CH bisettrice di PCD => PD (segno di perpendicolare) r quindi esiste la perpendicolare

Dimostrazione dell'unicità della Perpendicolare
P.A. -> (significa Per assurdo)
PK (segno di perpendicolare) r
PH (segno di perpendicolare) r
PHK(triangolo) ha due angoli retti questo è assurdo quindi esiste ed è unica la perpendicolare ad “r” passante per “P”

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