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Geometria - definizioni generali

1 Assiomi: proprietà che non hanno bisogno di essere dimostrate.

2 Teorema: proposizione che si deduce da un insieme di assiomi, formato da ipotesi e tesi. La dimostrazione è l’insieme dei passaggi logici che dall’ipotesi conduce alla tesi.

3 1 Assioma d’appartenenza: esistono infiniti sottoinsiemi propri del piano, le rette, tali che per ogni coppia di punti distinti esiste una e una sola retta che li contiene.

4 2 Assioma dell’ordine: ogni retta è dotata di due versi naturali, uno opposto all’altro, rispetto ai quali è aperta, densa e illimitata.

5 Semiretta: una semiretta è una parte di retta delineata da un punto origine. Ogni retta è suddivisa dall’origine in due semirette opposte.

6 Segmento: il segmento è una parte di retta delimitato da due punti detti estremi.

7 Segmento nullo: segmento i cui estremi coincidono.

8 Segmenti consecutivi: segmenti che hanno un estremo in comune.

9 Segmenti adiacenti: segmenti consecutivi che appartengono l’uno al prolungamento dell’altro.

10 Poligonale: un insieme di segmenti non sovrapposti che hanno in comune un estremo.

11 Assioma del piano: una retta divide il piano a cui appartiene in due regioni di punti che godono delle seguenti proprietà: se due punti appartengono a una stessa regione allora il segmento che li congiunge non interseca la retta. Se due punti appartengono a regioni diverse allora il segmento che li congiunge interseca la retta.

12 Figura convessa: una figura è convessa se contiene il segmento che congiunge due punti qualsiasi al suo interno. Si dice concava se non lo contiene.

13 Angolo convesso: si dice convesso quando non contiene i prolungamenti dei lati. Si dice concavo quando li contiene.

14 Angolo adiacente: sono adiacenti gli angoli che hanno un lato in comune e gli altri due lati sulla stessa retta, da parti opposte.

15 Angoli consecutivi: due angoli che hanno il vertice e un lato in comune e gli altri due lati da parti opposte rispetto al lato comune.+

16 Angoli opposti al vertice: due angoli che hanno lo stesso vertice e i lati
dell’uno sono il prolungamento dei lati dell’altro.

17 Angolo piatto: un angolo i cui lati sono semirette opposte.

18 Angolo giro: un angolo i cui lati sono semirette coincidenti e che comprende tutti i punti del piano.

19 Angolo nullo: angolo i cui lati sono semirette coincidenti e che non ha alcun punto interno.

20 Angoli esplementari: due angoli consecutivi che hanno in comune anche il secondo lato.

21 Angoli supplementari: due angoli adiacenti.

22 Congruente: coincidere.

23 Adiacente: due figure coincidenti cioè essere la stessa figura.

24 Sottomultiplo di un segmento: ogni segmento è divisibile in un numero intero positivo qualsiasi di parti congruenti tra loro.

25 Supplementari: due angoli la cui somma forma un angolo piatto.

26 Esplementari: due angoli la cui somma forma un angolo giro.

27 Sottomultiplo di un angolo: ogni angolo è divisibile in un numero intero positivo qualsiasi di angoli tra loro congruenti con lo stesso vertice.

28 Angoli retti: i due angoli che formano un angolo piatto.

29 Angoli acuti: un angolo minore di un angolo retto.

30 Angoli ottusi: un angolo maggiore di un angolo retto e minore di un angolo piatto.

31 Angoli complementari: due angoli la cui somma è un angolo retto.

32 Teoremi: angoli supplementari i angolo congruenti sono angoli congruenti. Angoli opposti al vertice sono congruenti. La metà di angoli congruenti sono congruenti.

33 Poligono: figura formata da una spezzata chiusa non intrecciata.

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