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FUNZIONE OMOGRAFICA, IPERBOLE EQUILATERA

Per definizione, una funzione omografica è una qualsiasi funzione con forma:

[math]y=\frac{ax+b}{cx+d}[/math]
dove
[math]a,\ b,\ c,\ d\in{R}[/math]
.


A seconda dei valori assunti dalle costanti a, b, c, d può rappresentare diversi tipi di luoghi geometrici nel piano: un retta, una retta orizzontale, un'iperbole equilatera.

In questo caso, gli asintoti dell'iperbole equilatera non coincidono con gli assi cartesiani, ma sono paralleli ad essi e passanti per un punto

[math]O_1[/math]
detto punto di simmetria della curva.


Il centro di simmetria dell'iperbole è

[math]O_1\left(-\frac{d}{c};\ \frac{a}{c}\right)[/math]


I due asintoti sono:

[math]x=-\frac{d}{c}[/math]
e
[math]y=\frac{a}{c}[/math]

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