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Fermat colpisce ancora

Osservazione di Fermat

Una delle più famose osservazioni di Fermat dice che 26 è l'unico numero compreso fra un quadrato perfetto e un cubo perfetto.
Infatti:
25 < 26 < 27
dove:
il 25 è il quadrato perfetto di 5 e il 27 è il cubo perfetto di 3.

La soluzione originale di tale enigma non ci è mai pervenuta, in quanto quel genio di Fermat aveva la "bella" abitudine di buttare o bruciare tutti i fogli con le dimostrazioni alle sue teorie.
Io penso che a questo quesito si possa dare una dimostrazione analitica grafica:
se si rappresentano sul piano cartesiano due curve, una parabola e una cubica, ci si accorge che solo in quel caso un elemento di quadratica si trova a "un elemento di distanza" da un altro elemento di cubica; in seguito gli intervalli di cubica aumentano in maniera sempre maggiore di quelli di quadratica, dando numerosi elementi di "stacco" ai loro valori, e impossibilitando altri ulteriori avvicinamenti come quello suddetto.

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