Ominide 316 punti

Lo spazio


Lo spazio è uno degli enti fondamentali della geometria, nel quale si possono studiare le figure solide, ossia le figure formate da un insieme di punti che appartengono a piani diversi.
Parlando di spazio bisogna ricordare alcuni postulati che gli riguardano:

1) per tre punti passa uno e un solo piano;
2) fissati due punti in un piano, la retta passante per i due punti giace interna al piano;
3) il seguente postulato è detto di partizione dello spazio: un piano divide l'insieme di punti nello spazio ad esso non appartenente, in due regioni detti semispazi; ne derivano due conseguenze, la prima è che due punti della stessa regione rappresentano gli estremi di un segmento che non interseca il piano, la seconda è che due punti appartenenti a due regioni diverse di spazio, si identificano come gli estremi di un segmento che interseca il piano. Esso si chiamerà origine dei semispazi.
Nello spazio due piani distinti hanno due tipi di relazioni: nel caso in cui non si intersechino sono detti paralleli, nel caso contrario saranno detti incidenti. Ne deriva che l'intersezione dei due piani in un punto è proprio una retta passante per quel punto.

La suddetta relazione di parallelismo gode delle proprietà:

  • riflessiva: ogni piano è parallelo a se stesso alpha // alpha;
    simmetrica: se alpha // beta è anche beta // alpha;
    transitiva: se alpha // beta e beta // gamma, allora alpha // gamma.
Analizzando la posizione di una retta rispetto ad un piano, sono possibili tre casi: la retta è giacente sul piano, il che vuol dire che ogni suo punto appartiene al piano; la retta è incidente al piano, il che vuol dire che un solo punto della retta appartiene al piano; la retta è parallela al piano, il che vuol dire che l'insieme di intersezione retta-piano è vuoto.
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