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Prodotti notevoli

Tra i prodotti di polinomi ne riconosciamo alcuni che per la loro forma vengono definiti come prodotti notevoli. Essi vengono utilizzati maggiormente per arrivare più velocemente al risultato senza svolgere tutti i calcoli.

Binomio somma per binomio differenza

Il binomio somma per il binomio differenza è uguale al quadrato del primo termine meno il quadrato del secondo termine.

[math](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/math]


Quadrato di binomio

Il quadrato di un binomio è un trinomio formato da:
- quadrato del primo termine;
- doppio prodotto del primo termine per il secondo
- quadrato del secondo termine

[math](a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2[/math]

Quadrato del trinomio

Il quadrato di un trinomio è uguale ad un polinomio formato da :
- quadrato del primo termine
- quadrato del secondo termine
- quadrato del terzo termine
- doppio prodotto del primo termine per il secondo termine
- doppio prodotto del primo termine per il terzo termine
- doppio prodotto del secondo termine per il terzo termine

[math](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc[/math]

Cubo del binomio

Il cubo di un binomio è un quadrinomio formato da:
- Cubo del primo termine
- Triplo prodotto del primo termine elevato al quadrato per il secondo termine
- Triplo prodotto del primo termine per il secondo termine elevato al quadrato
- Cubo del secondo termine

[math](a\pm b)^3=a^3\pm 3a^2 b+3ab^2\pm b^3[/math]

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