Un numero complesso è formato da una coppia ordinata a e b di numeri reali.
Indicando con z = (a,b) un numero complesso, a è il primo elemento o prima componente, e b è il seondo elemento o secondo componente di z.
L'insieme di numeri complessi è considerato campo dei numeri i complessi, indicato con C, quando per i suoi elementi valgono le operazioni e le proprietà secondo le definizioni che seguono.
Indicando con z1 = (a,b), z2 = (c,d) due numeri complessi, si ha:
- somma;
- moltiplicazione;
- uguaglianza;
- sottrazione;
- unità immaginaria.
Il campo dei numeri complessi può essere considerato come ampliamento del campo dei numeri ireali.
Infatti, è possibile mettere in corrispondenza un numero complesso (x,0) con il numero reale x, così (0,0) corrisponde a 0, (1,0) corrisponde a 1 e (-1, 0) corrisponde a -1.

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