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I Monomi - Basi ed operazioni

Monomio: è un'espressione letterale che contiene lettere e/o numeri legati tra loro solo dall'operazione di moltiplicazione.
Es: 2ab= 2 coefficiente; ab parte letterale

Monomi simili: due o più monomi si dicono tali se hanno la stessa parte letterale.
Es: 2ab, 5ab, 1/2ba, ba3

Grado di un monomio: è la somma degli esponenti associati a ciascuna lettera del monomio.
Es: 2a^2 = grado 2; 2a^2b = grado 3 (b vale come ^1); 3a^2b^3 = grado 5

Somma e sottrazione di due o più monomi: per sommare e/o sottrarre algebricamente due o più monomi simili (solo se simili si possono sommare e/o sottrarre) basta sommare e/o sottrarre i rispettivi coefficienti numerici e ricopiare la parte letterale.
Es: 3x^2y^3 - 6x^2y^3 + 7x^2y^3 = (3-6+7)x^2y^3 = 4x^2y^3

4ab - 4 a^2b + 2a^2b - 3abc = 4ab - 3abc - 2a^2b

Moltiplicazione tra due o più monomi: per moltiplicare due o più monomi è necessario moltiplicare tra loro i coefficienti numerici e tra loro le parti letterali applicado le proprietà delle potenze.
Es: (1/16a^2b^4c^7) . (-4a^4b^2c) = (1/16) . (-4) . (a^2 . a^4) . (b^4 . b^2) . (c^7 . c) = (-1/4)a^6b^6c^8

Divisione tra due o più monomi: la regola è la stessa della moltiplicazione, con la sola differenza che si accetta il risultato solo se esso è un monomio.
Es: 3x^6y^7z^2 : 2x^4y67z = 3/2x^2yz -> Si (monomio)
2x^4y67z : 3x^6y^7z^2 = 2/3x^-2y^-1z^-1 -> No

Massimo Comun Divisore: L'MCD tra due o più monomi si determina calcolando l'MCD tra i coefficienti numerici e ricopiando le lettere in comune con l'esponente più piccolo.
Es: m1= 12x^2y^2z; m2= 6xy^3z^4w
MCD= (m1;m2)6xy^2z

Minimo comune multiplo: L'mcm tra due o più monomi si determina calcolando l'mcm tra i coefficienti numerici e ricopiando le lettere in comune enon in comune con l'esponente più grande.
Es: m1= 12x^2y^2z; m2= 6xy^3z^4w
mcm= (m1;m2) 12x^2y^3z^4w

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