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Definizione di funzioni matematiche (analitiche)

Sono quelle funzioni che permettono di passare dal valore della ‘x’ al valore della ‘y’.
E hanno un loro campo d’esistenza, cioè l’insieme dei valori che posso attribuire alla variabile indipendente x per ottenere la variabile dipendente y.
Le funzioni possono essere:
• Algebriche, che possono essere:
o Razionale, se le operazioni che si devono eseguire sulla variabile indipendente sono solo quelle di addizione, sottrazione, prodotto, divisione ed elevamento a potenza con esponente intero; in particolare, la funzione si dice razionale intera se non compaiono nell’espressione l’operazione di divisione con la variabile al divisore e l’elevamento a potenza della variabile con esponente negativo; in caso contrario si dice razionale fratta;
o Irrazionale, se sulla variabile indipendente interviene oltre alle operazioni di addizione, sottrazione, prodotto, divisione, anche quella a estrazione di radice, o elevamento a potenza ad esponente non intero; anche le funzioni irrazionali possono essere intere o fratte.

• Trascendenti, sono tutte quelle che non sono algebriche, ma:
o Esponenziali
Es.: y=3 elevato a x+1
o Logaritmiche
Es.: ln(1-x²)
o Trigonometriche
Es.: esenx+2cosx

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