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FUNZIONE CRESCENTE, DECRESCENTE E PUNTI STAZIONARI

In questo appunto si parlerà delle funzioni crescenti, decrescenti e dei punti stazionari attraverso la rappresentazione grafica del programma Geogebra.
Innanzi tutto occorre digitare l'equazione della funzione.

-

[math]y = x^{3}- 3x + 2[/math]

... E alcuni punti su di essa:

-

[math]a=1[/math]


-

[math]A =(a, a^{3} -3a +2)[/math]


Con

[math]a=1[/math]
realizzare uno slider, e portare l'intervallo a
[math]2[/math]
.


- Disegnare una circonferenza di centro

[math]A[/math]
e raggio
[math]1[/math]
ed evidenziare i punti
[math]C[/math]
e
[math]D[/math]
sulla tangente.


Con lo strumento testo, digitare:


- “La funzione è crescente”, e nelle avanzate

[math]f’(a)>0[/math]


- “La funzione è decrescente”, e nelle avanzate

[math]f’(a)<0[/math]


- “La funzione ha un punto stazionario”, e nelle avanzate

[math]f'(a) ≟ 0[/math]


E'possibile, per ognuna delle tre scritte, un colore diverso. Nell'immagine allegata compare una sola scritta, poiché non possono comparire tutte e tre contemporaneamente. Per gli altri passaggi, seguire la vista algebrica.

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