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Disequazioni di secondo grado

Le disequazioni di secondo grado sono chiamate così perchè sono equazioni semplici che però o al denominatore o al numeratore o a entrambi presentano la variabile x al quadrato, ovvero è presente un termine del tipo

[math]x^2[/math]
.

1° caso-->delta maggiore/uguale di 0 (soluzioni distinte oppure soluzioni coincidenti.

Per questo caso si applica la regola D.I.C.E ovvero:

Se c'è discordanza tra il segno di X^2 e il segno della diseguaglianza, la disequazione è verificata per valori interni. (QUINDI D.I--> Discordanza;Interni)

ES.

[math]x^2-9x >0[/math]

[math]x^2-9x=0[/math]

[math]x(x-9)=0 [/math]

RISULTATI: x=0 e x=9

Questi due risultati serviranno per attuare al grafico della disequazione (in pratica si tira una retta si mette un trattino in mezzo che simboleggia 0, tutti i numeri a destra dello 0 sono positivi (quindi +1,+2,+3,+4 ecc...) tutti i numeri a sinistra dello 0 sono negativi (quindi -1,-2,-3,-4,ecc...).Ora quando si parla di DISCORDANZA indicata dal segno Maggiore come detto sopra i valori sono interni quindi, visti i risultati 0 e 9, in corrispondenza di questi numeri si alzeranno due "paletti" e si "chiude" in rettangolo tra 0 e 9 perché i valori sono INTERNI...

Se c'è concordanza tra il segno di x^2 e il segno della diseguaglianza è verificata per valori esterni.

ES:

[math]x^2-4x+3=0[/math]

(si svolge l'equazione di 2°grado)

RISULTATI: x=3 e x=1

Questi due risultati serviranno per attuare al grafico della disequazione Ora quando si parla di CONCORDANZA indicata dal segno Minore come detto sopra i valori sono esterni (da notare quindi la C e la E della regola D.I.C.E), visti i risultati 1 e 3 si traccia una retta si segnano i numeri 0 (anche se non è un risultato lo 0 si mette sempre) il 3 e l'1 ma questa volta i valori non "chiudono" ma vanno dal numero all'estremo infinito perché i valori sono ESTERNI...

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