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Risoluzione di un sistema a tre incognite con il metodo Cramer

Cramer nella risoluzione di sisteme a tre incognite

E io lo dico a Skuola.net
Risoluzione di un sistema a 3 incognite con il metodo Cramer
Ecco la regola generale:

[math]\begin{cases}a_1+b_1+c_1=n_1\\a_2+b_2+c_2=n_2\\a_3+b_3+c_3=n_3\end{cases} [/math]

1.Scrivere prima e seconda colonna a destra della terza:

[math]\Delta=\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2\\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}\begin{matrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \\ a_3 & b_3 \end{matrix}[/math]

[math]\Delta x=\begin{vmatrix} n_1 & b_1 & c_1 \\ n_2 & b_2 & c_2\\ n_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}\begin{matrix} n_1 & b_1 \\ n_2 & b_2 \\ n_3 & b_3 \end{matrix}[/math]

[math]\Delta y=\begin{vmatrix} a_1 & n_1 & c_1 \\ a_2 & n_2 & c_2\\ a_3 & n_3 & c_3 \end{vmatrix}\begin{matrix} a_1 & n_1 \\ a_2 & n_2 \\ a_3 & n_3 \end{matrix}[/math]

[math]\Delta z=\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & n_1 \\ a_2 & b_2 & n_2\\ a_3 & b_3 & n_3 \end{vmatrix}\begin{matrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \\ a_3 & b_3 \end{matrix}[/math]


Si moltiplicano i tre termini che stanno su ciascuna delle tre diagonali principali (diagonali rosse) da cui si sottraggono i prodotti ottenuti dalle diagonali secondarie (diagonali verdi).
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