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Come calcolare due numeri conoscendone il prodotto e il rapporto

Se era utile calcolare due numeri di cui si conoscono somma e differenza...altrettanto utile potrà essere un metodo per trovare due numeri di cui si conosce il loro prodotto e il loro rapporto.

Dati due numeri a e b
Dato il prodotto p = a*b
Dato il rapporto q = a/b


a = sqrt(p * q)

b = sqrt(p * 1/q)

P.S. Per 1/q si intende naturalmente l'inverso di q.


Esempio:

a = 9
b = 4
p = 36
q = 9/4

9= sqrt(36*9/4)==>9= sqrt(81)==>9=9 (Verificata)


4 = sqrt(36*1/[9/4])==> 4= sqrt(36*4/9) ==>

==> 4 = sqrt(16) ==> 4 = 4 (Verificata)

P.S. "sqrt" indica la radice quadrata del numero in parentesi.

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