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Calcolo letterale: glossario

Binomio: polinomio di due termini, dove i termini sono dei monomi

Coefficiente numerico: parte numerica di un monomio

Costante: è un numero reale e, come tale, non è variabile, anche se può essere indicato con una lettera.

Cubo di un binomio: è la potenza di un binomio con esponente 3, la sua espressione ha sempre la stessa forma: è la somma del cubo del primo termine, del triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, del triplo prodotto del primo termine per il quadrato del secondo: ( S + T) ³= S³ + 3S ²T + 3ST ² + T³.
In questa espressione, il segno di ciascun termine dipende da quello di ciascun termine del binomio.

Espressione letterale: formula in cui compaiono lettere che indicano generi numerici reali.

Frazione algebrica: espressione non riducibile del tipo P/Q in cui P e Q sono polinomi ( nei casi più semplici è sufficiente che Q sia un monomio).

Funzione polinomiale: funzione del tipo y= p(x) dove p(x) è un polinomio nella variabile x. Una funzione polinomiale è definita per ogni x appartenente a R.

Funzione razionale intera: è sinonimo di “funzione polinomiale”.

Grado di un monomio: somma degli esponenti della parte letterale.

Grado di un polinomio: è il massimo tra i gradi dei suoi termini.

Monomi opposti: monomio simili con coefficiente numerici opposti.

Monomi simili: monomio con identica parte letterale.

Monomio: espressione che indica un numero finito di moltiplicazioni di variabili e costanti appartenetni a un determinato insieme. Se non vi sono ulteriori specificazioni, tale insieme è l’insieme R dei numeri reali.

Monomio con coefficiente naturale: monomio che ha per coefficiente numerico un numero naturale diverso da 0.

Multiplo di un monomio: un monomio A è multiplo del monomio B se esiste un monomio C tale che A=B per C.

Parte letterale di un monomio: espressione di un monomio costituita dal prodotto delle sue variabili (indicate con lettere)

Polinomi primi tra loro: polinomi che non hanno fattori comuni. Il loro M.C.D è quindi uguale a 1.

Polinomio: addizione o sottrazione di monomi.

Polinomio in una variabile: polinomio in cui compare una sola variabile. Per esempio x, un polinomio di questo tipo è generalmente indicato con p(x).

Polinomio completo in un variabile: polinomio in cui compaiono tutte le potenze della variabile x.a quelle di grado massimo, compreso il termine noto.

Polinomio omogeneo: polinomio i cui termini sono tutti dello stesso grado.

Polinomio opposto: è l’inverso di un polinomio dato, rispetto all’addizione; si ottiene cambiando il segno di ciascun dei suoi termini.

Prodotto notevole: risultato di particolari moltiplicazioni che assumono sempre la stessa forma: il loro calcolo è, quindi, immediato.

Quadrato di un binomio: è la potenza di un binomio con esponente 2, la sua espressione ha sempre la stessa forma: è la somma del quadrato del primo termine, del quadrato del secondo termine, del doppio del loro prodotto: ( S ± T) ²= S² ± 2ST + T².
In questa espressione, il segno del doppio prodotto dipende dal segno di ciascun termine del binomio.

Quadrato di un trinomio: è al potenza di un trinomio con esponente 2, la sua espressione ha sempre la stessa forma. È la somma dei quadrati dei suoi termini più i doppi prodotti di ogni termine per ciascuno degli altri due: ( R + S + T) ²= R² + S² + T² + 2RS + 2RT + 2ST.
In questa espressione, segno dei prodotti dipende dal segno di ciascun termine del trinomio.

Quadrinomio: polinomio di quattro termini.

Regola di Ruffini: algoritmo che consente, attraverso una particolare visualizzazione a schema, di determinare il quoziente tra un polinomio p(x) e un binomio del tipo x ± k più rapidamente di quanto non permetta l’usuale algoritmo di divisione di polinomi.

Segno di un monomio: segno del suo coefficiente numerico,

Somma per differenza: è così indicato, sinteticamente, il prodotto della somma di due termini per la loro differenza: tale prodotto ha sempre la stessa forma: è uguale alla differenza tra i quadrati dei due termini: (S + T)per( S –T)= S² -T².

teorema di Ruffini: se p(x) è un polinomio e k un numero reale, allora p(k), ottenuto sostituendo alla variabile x il numero k, è un numero reale, uguale al resto dalla divisione di p(x) per il binomio x-k.

Termine di un polinomio: ciascuno dei monomi che costituiscono il polinomio.

Trinomio: polinomio di tre termini.

Variabile: grandezza indicata da una lettera a cui può essere sostituito un qualsiasi valore numerico, appartenente a un determinato insieme. Nei monomi che si considerano nell’algebra elementare questo insieme è l’insieme R dei numeri reali.

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