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Il procedimento che permette di scrivere un numero come il prodotto dei numeri primi che lo compongono si chiama "SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI"

Vediamo adesso il metodo pratico per ottenere la fattorizzazione di un numero qualsiasi, per esempio 252:

1. Scriviamo il numero e, alla sua destra,tracciamo una riga verticale;

2. Tenendo presenti i criteri di divisibilità e la successione ordinata dei numeri primi (2,3,5,7,11,13,..), scriviamo alla destra di 252 il più piccolo numero primo per cui è divisibile, cioè 2; eseguiamo mentalmente la divisione 252:2 e scriviamo il quoziente 126 sotto a 252;

3. Scriviamo alla destra di 126 il più piccolo numero primo per cui è divisibile, che è ancora 2; eseguiamo mentalmente la divisione 126:2, e scriviamo il quoziente 63 sotto a 126;

4. Scriviamo alla destra di 63 il più piccolo numero primo per cui è divisibile, cioè 3; eseguiamo mentalmente la divisione 63:3 e scriviamo il quoziente 21 sotto a 63;

5. Scriviamo alla destra di 21 il più piccolo numero primo per cui è divisibile,che è ancora 3; eseguiamo mentalmente 21:3 e scriviamo il quoziente 7 sotto a 21;

6. 7 è un numero primo. Esso è quindi divisibile solo per se stesso; scriviamo 7 alla sua destra e sotto il quoziente 1.

7. Consideriamo tutti i numeri che abbimao scritto a destra della linea: due volte 2, due volte 3 e una volta 7. Risulta dunque che: 252 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 oppure, utilizzando le potenze: 252 = 2^2 x 3^2 x 7

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