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Definizione di funzione matematica

A cosa serve una funzione matematica? Ma, prima di tutto, cos'è una funzione matematica? Prima di parlare di funzione matematica, bisogna dire che: dati due insiemi di numeri reali, A e B, rispettivamente insieme di partenza e insieme di arrivo, una funzione è una legge che lega ad ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. Il concetto di funzione, non è così complesso; possiamo fare un esempio, anche considerando la realtà: un uomo sposato con una donna, possono esprimere un concetto di funzione: a un uomo corrisponde una e una sola donna, così possiamo dire per la donna; a una donna corrisponde uno e un solo uomo. Ora la relazione che intercorre tra l'insieme A e l'insieme B si chiama corrispondenza biunivoca. L'insieme delle A contiene tutte le x della funzione. Tale A è chiamato dominio della funzione;inoltre, non dimentichiamo che x è la variabile indipendente. L'insieme B, invece, è chiamato codominio della funzione, e contiene l'insieme delle y della funzione. Tale y è chiamata variabile dipendente, cioè dipende dalla x. Il modo per esprimere, attraverso i simboli matematici, il concetto di funzione è:

y= f(x) e si legge y uguale a f di x (che letteralmente significa che la y è in funzione della x. Essere in funzione di qualcosa significa, appunto, che dipende dalla x).

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