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Operazioni binarie

Abbiamo quattro operazioni binarie: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Ricordiamo che in binario esistono solo le cifre ‘0’e ‘1’.
Quindi la tabella dell’addizione è la seguente:

[math]0 + 0 = 0[/math]

[math]0 + 1 =1[/math]

[math]1 + 0 = 1[/math]

[math]1 + 1 = 0[/math]
con riporto di 1 (cioè 10)
[math]1+1=10[/math]


Ecco un esempio di addizione:

[math](1100)₂+(10)₂=(?)₂[/math]


[math]\begin{array}{r}
(1100)_2+\\
(110)_2=\\ \hline
(10010)_2
\end{array}[/math]

[math](1100)₂+(10)₂=(10010)₂[/math]


La tabella della sottrazione:

[math]0 – 0 = 0[/math]

[math]0 – 1 = 1[/math]
con prestito di 1

[math]1 – 0 = 1[/math]

[math]1 – 1 = 0[/math]


Esempio di sottrazione binaria:

[math](11101)₂-(110)₂=(?)₂[/math]

[math]\begin{array}{r}
(11101)_2-\\
(110)_2=\\ \hline
(10111)_2
\end{array}
[/math]


[math](11101)₂-(110)₂=(10111)₂[/math]


Tabella della moltiplicazione:

[math]0 * 0 = 0\\
0 * 1 = 0\\
1 * 0 = 0\\
1 * 1 = 1[/math]


Esempio di moltiplicazione binaria:

[math](1101)₂*(11)₂=(?)₂[/math]


[math]\begin{array}{r}
(1101)_2*\\
(11)_2=\\ \hline
1101_2+\\
11010_2=\\ \hline
(100111)_2
\end{array}[/math]


[math](1101)₂*(11)₂=(100111)₂[/math]


Tabella della divisione:

[math]0/0=[/math]
nd (non definito o impossibile)
[math]0/1= 0[/math]

[math]1/0=[/math]
nd
[math]1/1=1[/math]

Esempio di divisione binaria:

[math](111001)₂/(110)₂=(?)₂[/math]


[math]\begin{array}{r|l}
(1 1 1 0 0 1)_2 & (110)_2=(101)_2\\
-(1 1 0 0 0 0)_2 & \\ \hline
(1 0 0 1)_2 & \\
(0000)_2\\ \hline
(1 0 0 1)_2\\
-(110)_2\\ \hline
(11)_2
\end{array}
[/math]

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