gnappa86-votailprof
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Ciao, ho qst esercizio di topologia c'è qualcuno che può aiutarmi a risolverlo?


1)Dimostrare che in R la famiglia
Js = {]-∞ , b), b є R} U {Ø} U {R} è una topologia su R meno fine di quella usuale(euclidea).
Analogamente lo è la famiglia:
Jd= {{]a, +∞), a є R} U {Ø} U {R} }.
Provare che le due topologie non sono confrontabili.


2)Dimostrare con esempi che l’unione di una famiglia infinita di sottoinsiemi chiusi non è in generale un sottoinsieme chiuso.
Dimostrare che dati comunque due sottoinsiemi A e B di uno spazio topologico X si ha :
1 .Int(A∩B) = intA ∩ IntB
2. .Int(A U B) (contiene) intA U IntB
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