mario.fg
mario.fg - Ominide - 14 Punti
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Al termine di una seduta di allenamento della Nazionale, Totti e Buffon fanno un scommessa.
Totti tirerà 12 rigori e Buffon cercherà di pararli. Per ogni rigore parato Totti darà 50 euro a Buffon, mentre per ogni rigore segnato Buffon darà 40 euro a Totti.
Dopo ciò viene eseguita la seduta dei rigori, al termine della quale Totti deve ricevere da Buffon 120 euro. Quanti rigori ha parato Buffon?
A 6
B 4
C 12
D 9
E 5
come avete ragionato?
Aleksej
Aleksej - Mito - 20002 Punti
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ciao, eccoti la soluzione.
indica con RP i rigori parati e con RS i rigori segnati. Deve valere la relazione RS + RP = 12.
Inoltre il prezzo pagato da Totti a Buffon per tutti i rigori parati dal portiere si può indicare con 50•RP, mentre il prezzo pagato da Buffon a Totti per tutti i rigori segnati dall'attaccante si indica con 40•RS; la somma algebrica di tale quantità deve essere pari a 120 euro, ossia il denaro che Buffon alla fine della serie di rigori deve dare a Totti. Tutte le considerazioni appena esplicitate portano ad una seconda relazione: 50•RP + 40•RS = 120. Si tratta quindi di risolvere un sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite. Dalla prima relazione si può ricavare: RP = RS - 12. Sostituendo tale valore nella seconda relazione si ha: 50•(RS-12) + 40•RS = 120, da cui si ottiene 90•RS = 720, ossia RS = 8 e quindi RP = 4. Buffon ha parato 4 rigori e Totti ne ha segnati 8.
La risposta corretta è quindi la d).
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