MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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raga vi prego aiutatemi cn qst disequazione...
[math]\frac{2x}{3x-1}-\frac{3-x^2}{(3x-1)^2}-1<0[/math]

io alla fine m trovo...
N:-2x^2+4x-4>0 ---> mai.. giusto?
D: (3x-1)^2>0 ---> sempre tranne x=1/3... giusto?!?!

quindi.. mi potete far vedere il grafico finale e sopratt.. il risultato?!?!
vi pregoo dmn c ho il compito!
Grazie a tt in anticipo!
Ps. è ke nn ho i risultati e quindi nn posso sapere se mi trovo o no cn certezza!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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[math]\frac{2x}{3x-1}-\frac{3-x^2}{(3x-1)^2}-1<0\\
\frac{2x(3x-1)-3+x^2-9x^2-1+6x}{(3x-1)^2}<0\\
\frac{6x^2-2x-3+x^2-9x^2-1+6x}{(3x-1)^2}<0\\
\frac{-2x^2+4x-4}{(3x-1)^2}<0[/math]

Numeratore:

[math]-2x^2+4x-4>0\\
\Delta = 16-32 = -16[/math]

Nessun valore di
[math]x[/math]

Denominatore:

[math](3x-1)^2>0\\[/math]
[math]\forall x \in \mathb{R}[/math]
con
[math]x\ne \frac13[/math]


Grafico:



La disequazione è verificata
[math]\forall x \in \mathb{R}[/math]
con
[math]x\ne \frac13[/math]
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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;) Ringrazio x l ennesima volta!
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