fedethestar
fedethestar - Erectus - 50 Punti
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dmn dovrei essere interrogata..ma davvero nn sto capendo nulla!!:( aiutatemiiiiiii!!!

1) trovare l'equazione della retta passante per il punto P(-6;4) che stacca sul semiasse positivo delle y un segmento triplo di quello staccato sul semiasse negativo delle x.

2) determinare sulla retta di equazione x=3(y-1) il punto C di ascissa positiva in modo ke considerati i punti A(2;1) e B(3; -2) sia soddisfatta la relazione AC congruente ad AB(radical 2). verificare ke il baricentro del triangolo ABC appartiene alla retta di equazione x+2y-5=0.

GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!!!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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scusa, stamattina ho completamente sbagliato..
spero nn ci siano state gravi conseguenze, cmq ti rifaccio la soluzione del primo

passa per il punto P(-6, 4), quindi deve soddisfare l'equazione (y-y0)=m(x-x0). sapendo che l'intercetta è 3 volte il punto d'intersezione con l'asse x, ricavi m = 3x/x = 3, quindi trovi facilmente l'equazione
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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2) il punto C giace sulla retta x=3y-3 e quindi può essere espresso come C(3y-3;y).

trovi
[math]AB=\sqrt{(2-3)^2+(1+2)^2}=\sqrt{10}[/math]

poni ora
[math]CA=AB\sqrt2[/math]

[math]\sqrt{(3y-3-2)^2+(y-1)^2}=\sqrt{10}*\sqrt2[/math]

[math]\sqrt{9y^2-30y+25+y^2-2y+1}=\sqrt20\\10y^2-32y+26=20\\5y^2-16y+3=0[/math]

da cui ricavi y1=3 e y2=1/5; sapendo che questi punti fanno parte della retta x=3y-3 ti ricavi le corrispondenti x: x1=3*3-3=6 e x2=3*(1/5)-3=-12/5
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