Voltex
Voltex - Erectus - 119 Punti
Salva
[math]lim\frac{2x-1}{2x} = \frac{7}{8} [/math]
(x che tende a +1)
[math]lim(3x-9) = 3[/math]
(x che tende ad 1)
[math]lim\frac{1}{2x-4} = +infinito [/math]
(x che tende a +1)
[math]lim\frac{x}{2x-2} = \frac{5}{8} [/math]
(x che tende a +5)
[math]lim(-2x-5) = -11 [/math]
(x che tende a +3)
[math]lim\frac{-x}{(x-10)^2} = -infinito [/math]
(x che tende a +10)
Molti di questi non mi si verificano..e vorrei confrantarmi con voi se è davvero è così..per il 1° e il 4° mi blocco quando nel sistema devo fare il mcm dei denominatori..ahi ahi :(

Aggiunto 3 ore 31 minuti più tardi:

# BIT5 : Il primo limite tende a 1/2 e pertanto e' sbagliato
Sicuro che tu non debba verificare se il limite e' corretto?

E poi, come devi dimostrarlo? con epsilon??
Devo verificare se il limite è verificato..
Si, con un epsilon arbitrario piccolo (es. 0,1)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

# BIT5 : Il primo limite tende a 1/2 e pertanto e' sbagliato
Sicuro che tu non debba verificare se il limite e' corretto?

E poi, come devi dimostrarlo? con epsilon??
Devo soltanto vedere se il limite è verificato..
Si con un epsilon arbitrario piccolo (es. 0.1)

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Devo vedere se il limite è corretto..
Si, con un epsilon arbitrario piccolo (es. 0.1)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Salva
Il primo limite tende a 1/2 e pertanto e' sbagliato
Sicuro che tu non debba verificare se il limite e' corretto?

E poi, come devi dimostrarlo? con epsilon??

Aggiunto 19 ore 34 minuti più tardi:

Vediamo il primo

[math] | \frac{2x-1}{2x}- \frac78|<\epsilon [/math]

Che si risolve in

[math] \{ \frac{2x-1}{2x}- \frac78< \epsilon \\ \frac{2x-1}{2x}- \frac78 > - \epsilon [/math]

Risolviamo la prima:

[math] \frac{8x-4-7x-8 \epsilon x}{8x}<0 \to \frac{(1-8 \epsilon)x-4}{8x}<0 [/math]

Numeratore > 0:

[math] x> \frac{4}{1-8 \epsilon} [/math]

D>0

[math] x>0[/math]

La soluzione della prima disequazione sara'
[math] 0<x< \frac{4}{1-8 \epsilon} [/math]

Sapendo che epsilon e' un valore piccolissimo,
[math] \frac{4}{1-8 \epsilon} \to \frac{4}{1}=4 [/math]

Risolvi la seconda disequazione analogamente troverai

[math] x<0 \cup x> \frac{4}{1+8 \epsilon} [/math]

E pertanto mettendo a sistema i due intervalli trovati, avrai come soluzione del sistema:

[math] \frac{4}{1+8 \epsilon}<x<\frac{4}{1-8 \epsilon} [/math]

Che come vedi, con epsilon che tende a zero (e' un valore piccolissimo) tende a 4/1 = 4

Pertanto dal momento che hai trovato un intorno di 4, il limite non e' verificato (avresti dovuto trovare un intorno di +1)

Se e' chiaro, dimmi come faresti il successivo o dove ti blocchi :)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 248 Punti

Comm. Leader
Suzy90

Suzy90 Moderatore 8657 Punti

VIP
Registrati via email