lucyrenzo
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Intorno ad un disco d'acciaio, perfettamente liscio, di raggio r e altezza h, avvolto un filo che viene tirato ad un estremo da una forza costante F per un tempo t e poi lasciato. Trovare velocità finale del centro di massa del disco e la velocità angolare finale del disco stesso. Trascurare gli attriti. Tra i dati è data anche la densità dell'acciaio.

di seguito, lo svolgimento (per favore, controllate se è corretto)
F = m dVc/dt -> F*t = m Vc
da cui
Vc = F*t/m.
Inoltre: F*r = I*dw/dt -> F*r*t = I*w
da cui
w = F*r*t/I

(per massa e inerzia del disco non ho avuto problemi)

Vi ringrazio.
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Mi sembra che sia corretto...
ricordati però di far capire (e di capire) che sai usando le equazioni cardinali della meccanica dei sistemi (e non le semplici leggi della dinamica), ovvero
[math]\vec F ^{(e)} = \frac d {dt} \vec P[/math]

[math]\vec \tau ^{(e)} = \frac d {dt} \vec L + \vec v_\Omega \times \vec P[/math]

dove i vettori P e L rappresentano rispettivamente la quantità di moto totale e il momento angolare totale del sistema.

Il procedimento in questo problema non varia rispetto a come fai te, ma nei problemi di corpo rigido (o in generale meccanica dei sistemi di punti) sono le equazioni da utilizzare.
lucyrenzo
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che belle formulette. Lo terrò presente Cherubino. Grazie mille per tutto.
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