hook_juanito
hook_juanito - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
Ciao a tutti, avrei un piccolo problemino con i valori assoluti... chi sarebbe in grado di aiutarmi?

Grazie anticipatamente
Fra :hi
hook_juanito
hook_juanito - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
|2x+3| < 2x-1


|2x-3| > |x-1|


|x-2| + x-5 < 0

|x^2-1|
------- < 1
|2x+1|


:no non mi riescono!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
|2x+3|<2x-1

se 2x-1<0 l'equazione non ha soluzioni (il valore assoluto |2x+3| non può essere maggiore del numero negativo 2x-1)

se invece x>1/2, il valore 2x+3 è sempre maggiore di 0 e quindi la disequazione diventa

2x+3<2x-1

3<-1 che non ha soluzioni.

ricapitolando:

se x<1/2 ---> non ci sono soluzioni
se x>1/2 ---> non ci sono soluzioni

la disequazione quindi non ha soluzioni

|2x-3|>|x-1|

primo e secondo membro sono maggiori o uguali a 0, quindi puoi elevare alla seconda:

(2x-3)^2>(x-1)^2

4x^2-12x+9>x^2-2x+1

3x^2-10x+8>0

(3x-4)(x-2)>0

che ha soluzioni x<4/3 vel x>2

|x-2|+x-5<0

|x-2|<5-x

questa è identica alla prima

[math]\frac{|x^2-1|}{|2x+1|}<1[/math]

intanto poni
[math]2x+1\ne0[/math]
--->
[math]x\ne-\frac12[/math]

visto che primo e secondo membro sono entrambi maggiori di 0, puoi elevarli alla seconda; il procedimento è lo stesso della seconda
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
allora ci sono due casi:
devi pensare se 2x+3 è o meno positivo:
se 2x+3>0 puoi togliere il valore assoluto e hai 2x+3<2x-1---------> 0<-4 per nessuna x
se 2x+3<0 cambi i segni e hai -2x-3<2x-1-----------> 4x>-2----->x>-1/2
fin qui hai capito??
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 281 Punti

Comm. Leader
Registrati via email