_LuLu_17
_LuLu_17 - Sapiens - 590 Punti
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|2x^2-1|-|x^2+1|<x+2

sapete come devo imporre per risolvere questo valore assoluto
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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fai i quattro casi...mi pare di aver già risolto un es simile...
cmq

  • 1 se
    [math]2x^2-1>0 [/math]
    e
    [math]x^2+1>0[/math]
    2 se
    [math]2x^2-1<0 [/math]
    e
    [math]x^2+1<0[/math]
    3 se
    [math]2x^2-1>0 [/math]
    e
    [math]x^2+1<0[/math]
    4 se
    [math]2x^2-1<0 [/math]
    e
    [math]x^2+1>0[/math]
_LuLu_17
_LuLu_17 - Sapiens - 590 Punti
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si ma poi quando devo cambiare i segni nel modulo?
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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quando è negativo cambi i segni!!se è positivo togli il valore assoluto senza modificare nulla!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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intanto sai che x^2+1 è sempre maggiore o uguale a 0, e quindi |x^2+1|=x^2+1

se
[math]x<-\frac1{\sqrt2}\,vel\,x>\frac1{\sqrt2}[/math]
2x^2-1 risulta positivo. se invece
[math]-\frac1{\sqrt2}<x<\frac1{\sqrt2}[/math]
, 2x^2-1 risulta negativo.
un modulo lascia i numeri positivi così come sono (|3|=3) mentre cambia segno ai numeri negativi (|-3|=-(-3)). quando 2x^2-1 è positivo (i casi detti prima) risulterà |2x^2-1|=2x^2-1, se invece è negativo risulterà |2x^2-1|=-(2x^2-1)=1-2x^2
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