Viking
Viking - Genius - 5352 Punti
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Ciao raga!! Ho bisogno di questi esercizi per domani...

Ridurre al minimo indice comune i radicali in radicali con radicandi positivi o nulli di ciascuno dei gruppi seguenti:

[math]\sqrt[5]{4}[/math]
;
[math]\sqrt[4]{8}[/math]
;
[math]\sqrt[10]{2}[/math]
;
[math]\sqrt[]{a}[/math]
;
[math]\sqrt[3]{2a}[/math]
;
[math]\sqrt[4]{4a^3}[/math]
;
[math]\sqrt[3]{\frac{x+y}{1+x}}[/math]
;
[math]\sqrt[6]{\frac{x^2+y^2}{x}}[/math]
;
[math]\sqrt[4]{\frac{xy}{1+x}}[/math]
;
[math]\sqrt[4]{2a^2b^3}[/math]
;
[math]\sqrt[3]{\frac{2+a}{b^2}}[/math]
;
[math]\sqrt[6]{\frac{a-b}{4a^3b^4}}[/math]
;
Eseguire le seguenti operazioni di moltiplicazione e divisione tra radicali in radicali con radicandi positivi o nulli:

[math]\sqrt[4]{a^2-2a+1}[/math]
:
[math]\sqrt[3]{a-1}[/math]
;
[math]\sqrt[3]{a-b}[/math]
x
[math]\sqrt[5]{a^2-2ab+b^2}[/math]
;
[math]\sqrt[4]{\frac{4x-4y}{9x}}[/math]
:
[math]\sqrt[]{\frac{2x-2y}{3x}}[/math]
;
[math]\sqrt[]{\frac{1-a}{1+a}}[/math]
x
[math]\sqrt[3]{a+1}[/math]
x
[math]\sqrt[5]{\frac{(1+a)^2}{(1-a)^3}}[/math]
;
[math]\sqrt[3]{x+1}[/math]
x
[math]\sqrt[]{x^2-1}[/math]
:
[math]\sqrt[6]{(x+1)^5}[/math]
;
[math](\sqrt[4]{x-y}[/math]
:
[math]\sqrt[3]{x^2-y^2})[/math]
x
[math]\sqrt[6]{3x+3y}[/math]

Somma e differenza di radicali in radicali con radicandi positivi o nulli. Calcolare:

[math]\sqrt[]{5}[/math]
+
[math]2\sqrt[]{7}[/math]
+
[math]3\sqrt[]{5}[/math]
-
[math]\sqrt[]{2}[/math]
-
[math]3\sqrt[]{7}[/math]
+4
[math]\sqrt[]{2}[/math]
;
[math](1+\sqrt[]{2})(2+ \sqrt[]{2})[/math]
;
[math](3\sqrt[]{2+1})(2\sqrt[]{2-4})[/math]
;
[math](2\sqrt[]{7-3})(2\sqrt[]{7+3})[/math]
-
[math](\sqrt[]{7+1})^2[/math]
-
[math](\sqrt[]{7-2})^2[/math]

Scusate l'orario!! Grazie mille in anticipo!!!
A presto, Viking :hi
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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ti servono ancora???
Viking
Viking - Genius - 5352 Punti
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Sì!! Mi mancano gli ultimi 3 esercizi della seconda tipologia e gli altri 3 della terza...
ovvero gli ultimi 6 esercizi... :)
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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terzultimo dp la traccia
[math]\sqrt[30]{\frac{(1-a)^1^5}{(1+a)^1^5}*(a+1)^1^0*\frac{(1+a)^1^2}{(1-a)^1^8}}=\sqrt[30]{\frac{(a+1)^7}{(1-a)^3}}[/math]

penultimo dp la traccia
[math]\sqrt[6]{(x+1)^2*(x+1)^3(x-1)^3*\frac{1}{(x+1)^5}}=\sqrt[6]{(x-1)^3}=\sqrt{x-1}[/math]
ultimo dp la traccia
[math](\sqrt[4]{x-y}:\sqrt[3]{(x+y)(x-y)})(\sqrt[6]{3(x+y)}=(\sqrt[12]{(x-y)^3*\frac{1}{(x+y)^4(x-y)^4})}*\sqrt[6]{3(x+y)}[/math]
=
[math]\sqrt[12]{\frac{1}{(x+y)^4(x-y)}*9(x+y)^2}=\sqrt[12]{\frac{9}{(x+y)^2(x-y)}[/math]


[math]\sqrt[]{5}[/math]
+
[math]2\sqrt[]{7}[/math]
+
[math]3\sqrt[]{5}[/math]
-
[math]\sqrt[]{2}[/math]
-
[math]3\sqrt[]{7}[/math]
+4
[math]\sqrt[]{2}[/math]
=
[math]4\sqrt{5}-\sqrt{7}+3\sqrt{2}[/math]

[math](1+\sqrt[]{2})(2+ \sqrt[]{2})[/math]
=
[math]2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2=4+3\sqrt{2}[/math]

[math](3\sqrt[]{2+1})(2\sqrt[]{2-4})[/math]
=
[math](3\sqrt{3})(2\sqrt{-2})=6\sqrt{-6}[/math]
ma qst numero nel campo dei numeri reali nn esiste... volendo cn i numeri immaginari sarebbe ...
[math]6\sqrt{-6}=6\sqrt{6}i[/math]

[math](2\sqrt[]{7-3})(2\sqrt[]{7+3})[/math]
-
[math](\sqrt[]{7+1})^2[/math]
-
[math](\sqrt[]{7-2})^2[/math]
=
[math](2\sqrt{4})(2\sqrt{10})-(\sqrt{8})^2-(\sqrt{5})^2=\\\\4*2\sqrt{10}-8-5=\\\\8\sqrt{10}-8-5=\\\\8\sqrt{10}-13[/math]
Viking
Viking - Genius - 5352 Punti
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MaTeMaTiCa FaN sei sempre la migliore!! Grazie mille :D
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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:lol figurati! di niente, lo sai!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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