MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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per favore martedì ho la verifica, mi serve una mano sullo studio delle funzioni, su come si fa il grafico finale. i passaggi per la risoluzione sono: campo di esistenza, intersezione assi, positività e negatività,asintoti, max e minimo relativo, e x finire il grafico finale della funzione che nn so come si fa, non è che c'è qualcuno in grado di spigarmelo. entro domani grazie!!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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postane una, cmq nn la studio interamente, ti do solo uno spunto. poi bisogna fare molto esercizio
MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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come per esempio 2x-1 (il tutto fratto)/ x-3
1- C.E xdiverso da 3
intersezione assi x=0 0-1/0-3 x=1/3
Y=0 Y=1/2 ect poi grafico finale??
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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hai sbagliato le intersezioni, cmq andiamo con ordine
1) dominio: ok

2) simmetrie (funzione pari o dispari?)

verifica:
a) se f(x) = f(-x) (in qsto caso la funzione è pari, quindi simmetrica rispetto all'asse delle y)
b) se f(-x) = -f(x) (in qsto caso la funzione è dispari, ossia simmetrica rispetto all'origine)

3) intersezioni con gli assi

x=0 => y=1/3
y=0 => x=1/2

4) positività

f(x) >= 0
(2x-1)/(x-3) >= 0
trovi i valori per cui si verifica qsta disequazione..

5) limiti agli estremi del dominio

a)lim per x-> +/- inf di (2x-1)/(x-3)
b)lim per x-> 3+ di (2x-1)/(x-3)
c) lim per x-> 3- di (2x-1)/(x-3)

6) studio della derivata prima
derivi la f(x) e imponi la derivata > 0: in qsto modo trovi i valori di x per cui la funzione è crescente (se = 0, la funzione ha un massimo o un minimo in quel pto)

7) studio della derivata seconda
derivata della derivata prima: considera f'(x) = g(x): se imponi g'(x) > 0, trovi i valori per cui essa cresce, ossia i valori per cui f'(x) è crescente. ragionando sul significato della derivata prima (coefficiente angolare della retta tangente alla f(x)), arrivi a capire che per f''(x) > 0, trovi i valori delle x per cui la funzione ha la concavità rivolta verso l'alto. il valore di x per cui f'' = 0, è un punto di flesso (a tangente verticale), mentre le x per cui f''<0 ti dicono qndo la concavità è rivolta verso il basso.

per disegnare il grafico devi unire tutti gli elementi che hai raccolto, in ordine (quindi partendo dal dominio ecc..)
prova a disegnare tu il grafico di qsta funzione, poi ti dico se è giusto o meno
MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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ok ma come faccio poi a frti vedere com'è il grafico? come te lo invio?? risp grazie
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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lo metti cme allegato (formato jpg) oppure usi qsti sito:
http://imageshack.us

basta che copi il secondo link che ti danno
MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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Y=2X-1/x-3

c.e. x-3diverso da 0 che diventa x diverso da 3

intersez assi
x=0 sostitusce a x 0 ed ese y=1/3
Y=0 2x-1=0 2x=1 x=1/2

positività e negatività
2x-1>0 x>-1/2
x-3>0 x>-3

assintoti
lim di x che tende a 3 2x-1/x-3= infinito e qua devo sostituire 3 alla x vero??

lim di x che tende ad infinito faccio le derivate giusto?
poi nn ci sono ne max ne minimi anche se nn so il motivo alla fine grafico finale se poi è giusta provo on il grafico
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