papalia
papalia - Habilis - 216 Punti
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Il quadrilatero di vertici A( -1 ; -3),B( 3;-7 ), C (7;-3) e D è un quadrato. Determina le coordinate del punto D sapendo che il punto medio del segmento DC è M(5;-1). Calcola poi perimetro e area del quadrato.

il risultato è : D(3;1) ; 16radice quadrata16 ; 32

voglio solo i calcoli .... 20 punti al primo

Aggiunto 1 minuto più tardi:

scusate ho sbagliato il secondo risultato k è 16 radice quadrata 2
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora devi calcolare la distanza di DC, quindi devi scrivere la formula:
per prima cosa devi raddoppiare il punto medio, ossia:
5*2=10
-1*2=2

Quindi applichi la proprietà per calcolarti la distanza DC:
[math]\sqrt{(7-10)^{2}}=[/math]
=
[math]\sqrt{9}=3[/math]

e

[math]\sqrt{(-3+2)^{2}}=[/math]
=
[math]\sqrt{(-1)^{2}}=[/math]
[math]= \sqrt{1}=1[/math]
Le coordinate del punto D sono quindi: (3;1)

Per calcolare il perimetro basta che fai allo stesso modo!

Se non ci riesci dimmelo, ciaoo!! :hi
papalia
papalia - Habilis - 216 Punti
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e se me lo dici e meglio... grz
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora ora sai le coordinate del punto C(7;-3) e D(3;1)

Ti calcoli la distanza del segmento CD:
CD=
[math]\sqrt{(7-3)^{2}+(-3-1)^{2}}=[/math]
=
[math]\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}=[/math]
=
[math]\sqrt{16+16}=[/math]
=
[math]\sqrt{32}[/math]

oppure se non mi sbaglio, se hanno stessa base e stesso esponente è così:
[math]\sqrt{{4}^{2}+4^{2}}=[/math]
=
[math]\sqrt{4}^{2}=[/math]
=
[math]\sqrt{16}=4[/math]

Area:
[math]{l}^{2}[/math]
=
[math]4^{2}=16[/math]

se poi è giusto
[math]\sqrt{32}[/math]
l'area è
[math]\sqrt{32}^{2}[/math]
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