Giuditta110
Giuditta110 - Ominide - 9 Punti
Salva
Come faccio a trovare il seno e il coseno avendo solo la tangente?????
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Salva
E' una semplice regola "inversa": parti dal fatto che
[math]\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}[/math]
e ricorda che
[math]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/math]
. Allora possiamo scrivere, ad esempio, per determinare il seno:
[math]\tan^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}\ \Rightarrow\\
\tan^2\alpha-\tan^2\alpha\ \sin^2\alpha=\sin^2\alpha\ \Rightarrow\ \sin^2\alpha(1+\tan^2\alpha)=\tan^2\alpha\ \Rightarrow\\ \sin\alpha=\pm\frac{\tan\alpha}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}[/math]

Attenta all'uso del segno: esso va usato poiché seno e tangente non mantengono lo stesso segno sui vari quadranti, per cui esso serve a modificare adeguatamente il valore a seconda di dove si trova l'angolo. Allo stesso modo scopri che

[math]\cos\alpha=\pm\frac{1}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}[/math]
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 281 Punti

Comm. Leader
Tony83

Tony83 Tutor 24038 Punti

VIP
Registrati via email