AvrilBoi
AvrilBoi - Sapiens - 420 Punti
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Conosco un lato, il coseno di un angolo adiacente e il seno dell'altro angolo adiacente... come faccio a stabilire se è ottusangolo o meno? So soltanto che se il coseno è positivo l'angolo è acuto e viceversa... ma per il resto non so stabilire se il triangolo è ottusangolo o no...
Nel mio caso preciso
BC=8 cm
cosB=11/16
sinC=(radical15)/8
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Intanto, sinB = radicedi(1 - (11/16)^2) = 3/16 radicedi(15)
cosC = +- radicedi(1 - 15/64) = +-7/8 ( il +- è dato dal fatto che non so se l'angolo è acuto o ottuso)
ora, cosA = cos(180 - B - C) = - cos(B + C) = sinBsinC - cosBcosC = 3/16 radicedi(15) * radicedi(15)/8 -+ 11/16 * 7/8 = 45/128 -+ 77/128 = -1/4 o 61/64

Nel primo caso l'angolo C è ottuso (coseno negativo), nel secondo caso è l'angolo B a essere ottuso, quindi il triangolo è sicuramente ottusangolo
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