ilsedentario
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per piacere spiegatemi come si svolge questo esercizio trigonometrico:

sen4x+sen2x=sen3x


grazie
romano90
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sai per caso quanto ti deve venire?
ilsedentario
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sì pgreco terzi +2kpigreco
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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guarda io l'ho risolta ora con prostaferesi

io personalmente non le ho studiate al liceo queste formule quindi non so se le hai fatte tu

cmq


prostaferesi dice :
[math]sin \alpha + sen \beta = 2 sin(\frac{\alpha+\beta}{2}) cos(\frac{\alpha-\beta}{2})[/math]

quindi io ho risolto così:


[math]sin 4x + sin 2x = sin 3x
\\ 2 sin(\frac{4x+2x}{2}) cos(\frac{4x-2x}{2})= sin 3x
\\ 2 sin 3x cos x= sin 3x
\\ 2 cos x = \frac{sin 3x}{sin 3x}
\\ 2 cos x = 1 \rightarrow cos x =\frac{1}{2}
\\ x= \frac{\pi}{3}+ 2k\pi[/math]

cmq non mi vorrei sbagliare, ma secondo me andrebbe messa tra le soluzioni anche
[math]-\frac{\pi}{3}+2k\pi[/math]
perchè ha il coseno di
[math]\frac{1}{2}[/math]
però non sono sicuro...
ilsedentario
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ah ok perfetto grazie! :thx
romano90
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prego!
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